điều kiện:b^2 khác n. a khác 5

A=\(=\frac{2ab^2-2an-5a^2n+5a^2b^2}{5an-5ab^2+a^2b^2-a^2n}=\frac{2a\left(b^2-n\right)+5a^2\left(b^2-n\right)}{-5a\left(b^2-n\right)+a^2\left(b^2-n\right)}=\frac{\left(b^2-n\right)\left(2a+5a^2\right)}{\left(b^2-n\right)\left(a^2-5a\right)}=\frac{a\left(2+5a\right)}{a\left(a-5\right)}=\frac{2+5a}{a-5}\)

thay a vào rồi tính là ok

Bài 1:

$5a+8b\vdots 3$

$\Leftrightarrow 5a+8b-3(2b+2a)\vdots 3$

$\Leftrightarrow 5a+8b-6b-6a\vdots 3$

$\Leftrightarrow 2b-a\vdots 3$

 Ta có đpcm. 

Bài 2. Bổ sung thêm điều kiện $n$ là số tự nhiên.

Ta có: $A=n(2n+7)(7n+7)=7n(2n+7)(n+1)$

Vì $n,n+1$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$

$\Rightarrow A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 2(1)$

Mặt khác:

Nếu $n\vdots 3$ thì $A=7n(n+1)(2n+7)\vdots 3$

Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $2n+7$ chia hết cho $3$ 

$\Rightarrow A\vdots 3$

Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n+1$ chia hết cho $3$

$\Rightarrow A\vdots 3$

Tóm lại $A\vdots 3(2)$

Từ $(1);(2)$ mà $(2,3)=1$ nên $A\vdots (2.3)$ hay $A\vdots 6$

Ta có:

a + b = 15

5a - 2b = 61

\(\Rightarrow\)5a > 61

\(\Rightarrow\)65 > 61

\(\Rightarrow\) a = 65 : 5 = 13

          b = 15 - 13 = 2

Vậy a = 13, b = 2

Có thể cho minh biết tại sao có thể suy ra 65 > 61 được không ?

a = 13 ; b = 2