a) Để mình hướng dẫn nhé (máy tính cầm tay fx-570VN PLUS):

Ví dụ câu a:

Ta nhập vào máy tính như sau:

\(11^{12}\)rồi bạn bấm ALPHA rồi đến dấu \(\sqrt{ }\)(có nghĩa là \(\div R\))

Rồi bạn bấm 2001, nó sẽ ra.

Lúc này màn hình đang hiển thị: \(11^{12}\div R2001\)Rồi ấn dấu " = "

chúc bạn thành công

a) Để mình hướng dẫn nhé (máy tính cầm tay fx-570VN PLUS):

Ví dụ câu a:

Ta nhập vào máy tính như sau:

\(11^{12}\)rồi bạn bấm ALPHA rồi đến dấu \(\frac{ }{ }\)(có nghĩa là ÷R)

Rồi bạn bấm 2001, nó sẽ ra.

Lúc này màn hình đang hiển thị: \(11^{12}\div R2001\)Rồi ấn dấu " = ". Nó ra là: \(1568429973\)

chúc bạn thành công

Chữ số tận cùng của \(2^{202}\) là 4.

Chữ số tận cùng của biểu thức A: là 7

chỗ 32015 là 3²⁰¹⁵ nha

Bài này làm từng câu thôi :

 \(A=1+3^1+3^2+.......+3^{2014}+3^{2015}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+......+3^{2015}+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+......+3^{2016}\right)-\left(1+3^1+.....+3^{2015}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2016}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{2016}-1}{2}\)

=...6-...1=...5

Vậy chữ số tận cùng của biểu thức trên bằng 5

chọn câu trả lời của mình nha :V

Ta có 3⁴ =81

27⁴=..1

9×81³=9×....1=.....9

=>3⁴×27⁴+9×81⁴=81×...1+....9

=.....1+....9

=.....0

Bài dưới ổn rồi nhé

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chữ số tận cúng của lũy thừa. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:

   \(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) + \(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)

  +  Ta có: 5 \(\equiv\)  1 (mod 2) ⇒  \(5^{1^{8^{9^0}}}\) \(\equiv\) \(1^{1^{8^{9^0}}}\) (mod 2) 

⇒ \(5^{1^{8^{9^0}}}\)  \(\equiv\) 1 (mod2)

   Vậy đặt \(5^{1^{8^{9^0}}}\) = 2k + 1 khi đó

\(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\) =  \(19^{2k+1}\)  = (19²)^k.19 = (\(\overline{..1}\))^k.19 = \(\overline{..1}^{ }.19\)= \(\overline{..9}\) (1)

+ Mặt khác:  9 \(\equiv\) 1 (mod 4) ⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) \(^{1^{1^{9^{6^9}}}}\) (mod 4) 

⇒ \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) \(\equiv\) 1 (mod 4)

Vậy đặt \(^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 4k + 1 khi đó 

\(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\) = 2^4k+1 = (2⁴)^k.2 = (\(\overline{..6}\))^k.2 = \(\overline{..6}\).2 = \(\overline{..2}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: 

A = \(\overline{..9}\) + \(\overline{..2}\) = \(\overline{..1}\)

=(3.27)^4+9.(9^2)^3

=81^4+9.9^6

=(9^2)^4+9^7

=9^8+9^7

=9^15

=> chu so tận cùng là 0 

 TL

\(3^4.27^4+9.81^3=3^4.\left(3^3\right)^4+3^2+\left(3^4\right)^3=3^4.3^{12}+3^2.3^{12}=3^{16}+3^{14}=47829690\)

Vì kết quả của biểu thức là 47829690

Nên Chữ số tận cùng là số 0

Xin k

Nhớ k

HT

\(3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

n nguyên dương \(\Rightarrow2^n\) chẵn \(\Rightarrow2^n.5\) có tận cùng bằng 0

Vậy giá trị biểu thức trên có tận cùng bằng 0

Cho A=2015^2016a) Tìm số dư của A khi chia cho 7 b) Tìm 2 chữ số tận cùng của A( Làm đồng dư thức )

tíc xong mình giải cho