3. Bh

Ta có: 39 chia a dư 4 và 48 chia a dư 6 (a thuộc N*,        a > 6)

=> 39 - 4 \(⋮\)a và 48 - 6 \(⋮\)a

=> 35 \(⋮\)a và 42 \(⋮\)a

=> a thuộc ƯC (35; 42)

35 = 7.5

42 = 2.3.7

ƯCLN (35; 42) = 7

=> ƯC (35; 42) = Ư (7) = {1; 7}

Mà a > 6

=> a = 7

Vậy a = 7

1) Ta có 6²⁰⁰² = ...6

Ta có 2²⁰⁰¹ = 2²⁰⁰⁰.2 = (2⁴)⁵⁰⁰ . 2 = (...6)⁵⁰⁰.2 = (...6).2 = (....2)

Ta có : 7¹⁹⁹⁹ = 7¹⁹⁹⁶.7³ = (7⁴)⁴⁴⁹ . (...3) = (...1)⁴⁴⁹ . (...3) = (...1).(...3) = ...3

Ta có : 18¹⁷⁷ = 18¹⁷⁶.18 = (18⁴)⁴⁴ . 18 = (...6)⁴⁴ . 18 = (...6).18 = ....8

2) a. Ta có 17⁵ = 17⁴.17 = (...1).17 = ...7

Lại có 24⁴ = (24²)² = (...6)² = ...6 

Lại có : 13²¹ = 13²⁰.13 = (13⁴)⁵ . 13 = (..1)⁵ . 3 = (...1).3 = ...3

Khi đó 17⁵ + 24⁴ - 13 = ..7 + ...6 - ...3 = ...0 \(⋮\)10

3) Ta có \(\hept{\begin{cases}39:a\text{ dư 4}\\48:a\text{ dư 6}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(39-4\right)⋮a\\\left(48-6\right)⋮a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35⋮a\\42⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(35;42\right)\)(đk : a > 4 > 6 => a > 6)

mà 35 = 5.7

42 = 7.2.3

=> ƯCLN(35 ; 42) = 7

ƯC(35 ; 42) = Ư(7) = {1 ; 7}

=> a \(\in\left\{1;7\right\}\)mà a > 6 

=> a = 7

4) 16^x < 128⁴

=> (2⁴)^x < (2⁷)⁴

=> 2^4x < 2²⁸

=> 4x < 28 

=> x < 7

=> \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

b) 5^x.5^{x + 1}.5^{x + 2} \(\le\)100..00 : 2¹⁸ (18 chữ số 0)

=> 5^{3x + 6}  \(\le\)10¹⁸ : 2¹⁸

=> 5^{3x + 6}  \(\le\)5¹⁸

=> 3x + 6 \(\le\)18

=> 3x \(\le\)12

=> x \(\le\)4

=> \(x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$
Theo bài ra thì:
$a-3\vdots 4\Rightarrow a+1\vdots 4$

$a-4\vdots 5\Rightarrow a+1\vdots 5$

$a-5\vdots 6\Rightarrow a+1\vdots 6$

Tức là $a+1$ là bội chung của $4,5,6$

$\Rightarrow a+1\vdots \text{BCNN(4,5,6)}$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

Đặt $a=60k-1$ với $k$ là số tự nhiên

$a\vdots 7$ tức là $60k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 60k-1-56k\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4k-1\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4k-8\vdots 7$

$\Leftrightarrow 4(k-2)\vdots 7$

$\Leftrightarrow k-2\vdots 7$

Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. Trong trường hợp này, số $k$ tự nhiên nhỏ nhất là $2$

$\Rightarrow a=60k-1=60.2-1=119$

\(A\)chia cho \(5\)dư \(4\)nên \(y=4\)hoặc \(y=9\)mà \(A\)chia hết cho \(2\)nên \(y=4\).

Do \(A\)chia hết cho \(3\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(3\): 

\(\left(5+x+1+4\right)⋮3\Leftrightarrow\left(x+1\right)⋮3\Rightarrow x\in\left\{2,5,8\right\}\).

nếu gấp bạn có thể ghi

Gọi sct là a

Có a-3 thuộc{0;5;10;15;20;...}

suy ra a thuộc {3;8;13;18;23;...} (1)

Có a-4 thuộc {0;7;14;21;28;..} 

suy ra a thuộc {4;11;18;25;31;..} (2)

từ (1) và (2) suy ra a=18

Vì chia cho 3 dư 2 ; cho 5 dư 4 và 7 dư 6 nên số đó thêm 1 đơn vị sẽ chia hết cho 3 ; 5 và 7

Mà số lớn nhất chia hết cho 3 ; 5 và 7 là 945

Vậy số cần tìm là:

945 − 1 = 944

ĐS: 944

Các số chia  cho 3 dư 2 có 1 chữ số là: 

5 ; 8 ; 11; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 25 ; 28 ; 31; 34 

Các số chia cho 5 dư 4 có 1 chữ số là:

9 ; 14 ; 19 ; 24 ; 29 ; 34 ; 39 ; 44

Các số chia cho 7 dư 6 có 1 chữ số là:

13 ; 20 ; 27 ; ; 34 ; 41 ; 48 ; 55 ; 62 

Trong các số trên chỉ có số 34 mới đủ điều kiện 

Vậy số cần tìm là 34 nhé

a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60ⁿ chia hết cho 15

           45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30

=> 60ⁿ+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2

tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3

d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)

=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5

các bn ơi giúp mik đi mik cần gấp lắm