Ta có : \(\frac{a}{b}

Để a/b , a+c/b+d thi a(b+d)< b (a+c)<=> ab+ad < ab +bc <=>ab < bc <=> a/b < c/d

Để a+c/b+d < c/d thì (a+c).đ < (b+d).c <=> ab+cd < bc + cd <=> ad  < bc <=> a/b < c/d

a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết: 
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì 
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và 
Giải: a) Theo bài 1 ta có: (1)
Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b
a(b + d) < b(c + a) (2)
Thêm c.d vào 2 vế của (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) (3) Từ (2) và (3) ta có: 

            a.d<b.c

Chúc bạn học tốt!!!! ^-^

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)(với b>0 ; d >0 )

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{bd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}.bd< \frac{cb}{bd}.bd\)

\(\Leftrightarrow ad< cb\left(đpcm\right)\)

chia 2 vế cho b.d

1.

Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\)

\(\Leftrightarrow ad< cd\left(dpcm\right)\)

2

Nếu \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)

Làm nhắn gọn hơn thì

1
a/b < c/d
=> ad/bd < cb/db
=> ad < cb

2
​ad < cb
=>ad /bd < cb/bd

Chúc pn hc tốt