Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:

A.  V A ; 2 2 Q A ; 45 °

B.  V A ; − 2 2 Q A ; 45 °

C.  V A ; − 2 2 Q A ; − 45 °

D.  V A ; 2 2 Q A ; − 45 °  

Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB=8, CD=4. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ A B → thành vectơ C D → là phép vị tự nào sau đây?

A.  V I ; 1 2

B.  V J ; 1 2

C.  V I ; - 1 2

D.  V J ; - 1 2  

B1 : 

a ) Người ta trồng 11 cây thành 10 hàng mỗi hàng có 3 cây 

b )Hãy trồng 10 cây thành 10 hàng mỗi hàng 3 cây 

B2 : Cho n điểm A1 , A2 , . . . An ( n > 3 ) trong đó ko có điểm nào thẳng hàng , cứ qua 2 điểm ta vẽ đc một đường thẳng .

a) Kể tên các đường thẳng trên hình nếu n=5  

b) Tính số đường thẳng trên hình nếu n=20

c)Tính số đường thẳng theo n

d)Tính n nếu biết số đường thẳng kẻ đc là 2520

B3 :

a ) Cho n điểm phân biệt trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng.Qua 2 điểm ta vẽ đc một đường thẳng . Có tất cả 28 đường thẳng . Tìm n ?

b)Cho n điểm phân biệt trong đó có 7 điểm thẳng hàng . Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm có tất cả 190 đường thẳng . Tìm n ?

c)Cho 20 đường thẳng đôi một cắt nhau và ko có ba đường thẳng nào đồng quy . Hỏi có bao nhiêu giao điểm tạo thành ?

Trong mỗi trường hợp sau đây, hãy gọi tên các hình tròn xoay hoặc khối tròn xoay sinh ra bởi :

a) Ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư

b) Ba cạnh của một tam giác cân khi quay quanh trục đối xứng của nó

c) Một tam giác vuông kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông

d) Một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của hình chữ nhật đó khi quay quanh đường thẳng chứa một cạnh

Cho đường tròn (C) có tâm I, bán kính R = a . Gọi M là điểm nằm ngoài (C) và  I M = a 3 ; A là điểm thuộc (C) và MA tiếp xúc với (C); H là hình chiếu của A trên đường thẳng IM. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay tạo bởi hình tam giác MAH quay xung quanh trục IM