Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện  x - y + z = 3 x 2 + y 2 + z 2 = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức  P = x + y - 2 z + 2 . Tính  M + m

A.  M + m = 2

B. M + m = 4 3 3

C. M + m = 4

D. M + m = 4 3 6

Cho số phức z = x + y i ( x , y ∈ R )  thỏa mãn z - 2 + i = z + 2 + 5 i  và biểu thức H = x 2 + y 2 - 3 y + 1 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 5  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng

A. -6  

B.  - 6   +   5

C.  - 3 - 5

D.  - 6 - 5

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x+ y – z = 2. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức  đạt tại x 0 ;   y 0 ;   z 0 . Tính  x 0 + y 0

A. 3/2

B. 4

C. 3

D. 5/2

Cho số phức  z = x + y i  với x, y là các số thực không âm thỏa mãn  z - 3 z - 1 + 2 i và biểu thức P = z 2 - z - 2 + i z 2 - z - 2

z 1 - i + z - 1 + i . Giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của P lần lượt là:

A. 0 và - 1

B. 3 và - 1

C. 3 và 0

D. 2 và 0

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện  log 16 x + y + z 2 x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 + 1 = x x - 2 + y y - 2 + z z - 2

. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F = x + y - z x + y + z  bằng?

A.  - 1 3

B.  2 3

C.  - 2 3

D.  1 3

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2 x + 2 y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất P m a x  của biểu thức P = 2 x 2 + y 2 y 2 + x + 9 x y  

A.  P m a x = 27 2

B.  P m a x = 18

C.  P m a x = 27

D.  P m a x = 12

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện y 2 ≥ 2 x z ;   z 2 ≥ 2 x y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2 x 2 x + y +   y y + z + 3 z z + 2 x  nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (3;4)