Câu 1:

a) Gọi biểu thức đó là A

Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)

Dựa vài công thức ta có ;

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

b) Gọi biểu thức đó là S

\(S=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

\(S=-\left(\frac{1.2.3.4....2016}{2.3.4.5....2017}\right)=-\left(\frac{1}{2017}\right)=-\frac{1}{2017}\)

Rất tiếc nhưng phần c mink ko biết làm, để mink nghĩ đã

Câu 2 :

a) \(\frac{5}{n+1}\)

Để 5/n+1 là số nguyên thì n + 1 là ước nguyên của 5

n+1=1 => n = 0

n + 1 =5 => n = 4

n+1=-1 => n =-2

n+1 = -5 => n = -6

b) \(\frac{n-6}{n+1}=\frac{n+1-7}{n+1}=1-\frac{7}{n+1}\)

Để biểu thức là số nguyên thì n + 1 là ước của 7

n + 1 = 1 => n= 0

n+1=7=> n =6

n + 1 = -7 => n =-8

n+1=-1 => n= -2

c)  \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+6}{n+1}=2+\frac{6}{n+1}\)

Để biểu thức là số nguyên thì n+1 là ước của 6

Từ đó KL giá trị n

CÂU 3 :

b) \(A=\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+2-3}{x+2}=1-\frac{2}{x+2}\)

Rồi bạn thử từng x khi nào thấy A = 2 thì chọn nha!!

Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!

câu 1 :

a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19+20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}+0+0+0+...+0-\frac{1}{20}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)

b) \(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2017}-1\right)\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)

Vì phép nhân có thể rút gọn 

Nên \(-1.\frac{-1}{2017}=\frac{1}{2017}\)

Câu 2 : 

a) Ta có : \(\frac{5}{n+1}\)

Để \(\frac{5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\){ -1; 1; -5; 5 }

Với n + 1 = -1 => n =  -1 - 1 = - 2 ( TM )

Với n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0 ( TM )

Với n + 1 = - 5 => n = - 5 - 1 = - 6 ( TM )

Với n + 1 = 5 => n = 5 - 1 = 4 ( TM )

Vậy Với n \(\in\){ - 2; 1; - 6; 4 } thì 5 \(⋮\)n + 1

Còn câu b nữa tương tự nha

" TM là thỏa mản "

a) 40; 41; 42

b) Chịu

c) Chịu

gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là : a; a + 1; a + 2

ta có : 

a + a + 1 + a + 2 = 123

=> 3a + 3 = 123

=> 3a = 120

=> a = 40

=> a + 1 = 40 + 1 = 41

     a + 2 = 40 + 2 = 42

2A=2+2017²+2017³+2017⁴+...+2017⁴⁹+2017⁵⁰

2A-A=2017⁵⁰-1

A=2017⁵⁰-1. Vậy A=B

Câu B

2017⁵⁰-1=2017^4.12+2-1=(2017⁴)¹².2017²-1=A1¹².S9-1=B1.S9-1=X9-1=F8

câu này dễ mà bạn

bang@@@