a)      Tỉ lệ của y đối với x là : \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = 5\)

\( \Rightarrow \) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là : \(5\)

b)      Dựa vào hệ số tỉ lệ của y đối với x vừa tính được

Xét \({y_2} =5. {x_2}=5.2=10\)

Xét \({y_2} =5. {x_3}=5.6= 30\)

Xét \({y_4} = 5.{x_4}=5.100= 500\)

c) Ta có: \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}},\dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}},\dfrac{{{y_3}}}{{{x_3}}},\dfrac{{{y_4}}}{{{x_4}}}\) lần lượt bằng : \(\dfrac{5}{1},\dfrac{{10}}{2},\dfrac{{30}}{6},\dfrac{{500}}{{100}}\)

Các tỉ số giữa y và x tương ứng đều bằng nhau (cùng = 5)

Vì x,y tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y_1=2x_1=24\)

\(a,\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\Rightarrow\frac{7}{x_2}=\frac{4}{-12}\)

\(\Rightarrow x_2=-\frac{7.12}{4}=-21\)

\(b,\)\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}\Rightarrow\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1-x_2}{y_1-y_2}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{3}\)

a: x và y tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\dfrac{6}{-2}=-3\)

=>x=-3y

b: x=-3y

=>\(y=-\dfrac{1}{3}x\)

Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{1}{3}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{1}{3}\cdot2=-\dfrac{2}{3}\)

Thay x=4 vào \(y=-\dfrac{1}{3}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{1}{3}\cdot4=-\dfrac{4}{3}\)

Vì x,y tỉ lệ thuận với nhau

=> k=y/x=y1/x1=y2/x2

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

y/x=y1/x1=y2/x2=(y1+y2)/(x1+x2)=-5/3

=> k=-5/3

Vậy đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y=(-5/3)/x