Đáp án B

- Gọi vecto pháp tuyến của (P) là n   → = a ; b ; c ≢ 0  

- d ⊂ ( P ) ⇒ n   → . u d   → = 0 ⇔ a + b - c = 0 ⇒ c = a + b  (1)

- Δ có vecto chỉ phương u ∆ → = 1 ; 2 ; 2 , góc giữa Δ và (P) là 30° nên

sin 30 ° = n   → . u ∆ → n   → . u ∆ → ⇔ 1 2 = a + b + 2 c a 2 + b 2 + c 2 . 1 2 + 1 2 + 4   (2)

Thế (1) vào (2) ⇒ 3 a + b 6 . 2 a 2 + 2 b 2 + 2 a b = 1 2  

⇔ 4 . 9 a 2 + b 2 + 2 a b = 6 2 a 2 + 2 b 2 + 2 a b  

⇔ 24 a 2 + 24 b 2 + 60 a b = 0 ⇔ a = - 1 2 b a = - 2 ⇔ b = - 2 a a = - 2 b

⇒ ( P ) : x - 2 y - z - 5 = 0 .

- Với b = - 2 a ⇒ c = a + b = - a . Chọn a = 1 ⇒ n   → = 1 ; - 2 ; - 1  

⇒ P : x - 2 y - z = 5

- Với a = - 2 b ⇒ c = - b . Chọn b = 1 ⇒ n   → = - 2 ; 1 ; - 1  

⇒ ( P ) : 2 x - y + z - 2 = 0

\(\frac{19^{31}}{19^{30}}=\frac{19^{30}.19}{19^{30}}=19\)

\(\frac{19^{32}}{19^{31}}=\frac{19^{31}.19}{19^{31}}=19\)

\(\Rightarrow\frac{19^{31}}{19^{30}}=\frac{19^{32}}{19^{31}}\)

Chọn B

Chọn D

Chọn đáp án B.

nên trường hợp này bị loại.

Đáp án đúng : B

Đáp án A

Ta có: y ' = − m + 2 tan x − m 2 . 1 c o s 2 x .

Hàm số đồng biến trên khoảng

0 ; π 4 ⇔ − m + 2 > 0 t a n x ≠ m ∀ x ∈ 0 ; π 4 ⇔ m < 2 m ∈ tan 0 ; tan π 4 = 0 ; 1 ⇔ m < 2 m ≥ 1 m ≤ 0 .

Đáp án D

Gọi M a ; a + 3 1 − a     a ≠ 1 .

Theo giả thiết ta có:

a = a + 3 1 − a ⇔ a = a + 3 1 − a − a = a + 3 1 − a

⇔ a 2 + 3 = 0 a 2 − 2 a − 3 = 0 ⇔ a = − 1 a = 3 ⇒ M − 1 ; 1 M 3 ; − 3 .