DP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
1
8 tháng 12 2018
\(A=1+\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(A=1+7\cdot2+7\cdot2^4+...+7\cdot2^{2014}\)
\(A=1+7\cdot\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)\) chia 7 dư 1
PL
1
27 tháng 11 2016
A = 20 + 21 + ... + 22015 + 22016
2A = 21 + 22 + ... + 22016 + 22017
2A - A = 21 + 22 + ... + 22016 + 22017 - 20 - 21 - ... - 22015 - 22016
A = 22017 - 1
Ta có: 22 đồng dư với 1 (mod 3)
=> (22)1008 đồng dư với 11008 (mod 3)
=> 22016 đồng dư với 1 (mod 3)
=> 22016.2 đồng dư với 1.2 (mod 3)
=> 22017 đồng dư với 2 (mod 3)
=> 22017 - 1 đồng dư với 2 - 1 (mod 3)
=> 22017 - 1 đồng dư với 1 (mod 3)
=> A chia 3 dư 1
TD
0
DG
0
30 tháng 11 2015
2) M = 1 + (2 + 22) + ....... + (22009 + 22010)
= 1 + (2.1 + 2.2) +..... + (22009.1 + 22009.2)
= 1 + 2(1+2) + ..... + 22009(1+2)
= 1 + 3.(2 + 23 + ... + 22009)
Vậy M chia 3 dư 1
3) C = 2 + (22 + 23) + ..... + (216 + 217)
= 2 + 22.3 + ....... + 216.3
= 3.(22 + 24 + ....... + 216) + 2
Vậy C không chia hết cho 3
MT
1
13 tháng 12 2019
A = 2 + 22+ 23+........+ 2100 2A = 2. ( 2 + 22+23+..........+ 2100 ) 2A = 2.2+ 2.22+2.23+.........+ 2.2100 2A = 22+23+24+........+2101
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$
$A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})$
$=1+2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{99}(1+2)$
$=1+(1+2)(2+2^3+...+2^{99})=1+3(2+2^3+...+2^{99})$
$\Rightarrow A-1=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$
$\Rightarrow A$ chia 3 dư 1.
A=20+21+22+...+22015+22016
A=1+2(1+2)+23(1+2)+...+22015(1+2)
A=1+2.3+23.3+...+22015.3
A=1+3(2+23+...+22015)
vì 3(2+23+...+22015) chia hết cho 3 nên 1+3(2+23+...+22015) chia 3 dư 1