a, với n thuộc Z

Để A là một số nguyên thì 3n + 1 chia hết cho n+1

                               mà n + 1 chia hết n +1

=> (3n+1) - 3. (n+1) chia hết cho n+1

<=> (3n+1)-( 3n +3) chia hết cho n+1

<=> 4 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(4)= {+-1; +-4; +-2}

nếu ............

\(a)\) Để A là phân số thì \(n-5\ne0\) 

\(\Rightarrow\)\(n\ne5\)

Vậy để A là phân số thì \(n\ne5\)

\(b)\) Ta có : 

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{7}{n-5}\) phải có giá trị nguyên 

\(\Rightarrow\)\(7\) chia hết cho \(n-5\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n-5\right)\inƯ\left(7\right)\)

Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Suy ra : 

Vậy để A có giá trị nguyên thì \(n\in\left\{-2;4;6;12\right\}\)

Chúc em học tốt ~ 

THÕA MÃN ĐK LÀ:\(n-3\ne0\Rightarrow n\ne3\)

                            \(5-n\ne0\Rightarrow n\ne5\)

Hông biết kho và nhiều thế

\(B1:\)-Ta xát tổng của M

48  chia hết cho 4

20 chia hết cho 4 

Ta áp dụng công thức a chia hết cho d;b chia hết cho d;c chia hết cho d

=>a+b+c chia hết cho d

=>Để m chia hết cho 4 thì a cũng phải chia hết cho 4

Để M không chia hết cho 4 thì a phải không chia hết cho 4

\(B2:\)1x2x3x4x5x...x20

=(5x20x4)x1x2x3x...

=400x1x2x3x...

Ta có 400 chia hết cho 400

Ta áp dụng công thức

a chia hết cho b thì a nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho b

=>A chia hết cho 400

\(B3:\)Ta có n+10 chia hết cho n+1;n+1 chia hết cho n+1

=>(n+10)-(n+1) chia hết cho n+1

a,(n+10)-(n+1)=9

=>9 là bội của n+1

Ư(9)=(1;-1;3;-3;9;-9)

=.n=(0;-2;-4;2;8;-10

cái này chỉ có thể dùng phép thử rồi tính ra n=1

nếu n=1 thì n+8=9 và 2.n-5=-3 => phân số này không tối giản (loại)

nếu n=2 thì n+8=10 và 2.n-5=-1 = phân số này không tối giản (loại)

nếu n=3 thì n+8=11 và 2.n-5=1 = phân số này không tối giản (loại)

.................. cứ thử như vậy

mà hình như không có số nào hết đó (hên sui !!!)

A và D nha

tick mik vs

tick kieu j ban

英語が愛しいです

\(A=\frac{n-2}{n+3}\)

a) Để A là phân số khi n+3 khác 0 ( n thuộc Z)

vậy n khác -3 ( n thuộc Z ) thì A là phân số

b) Để A nguyên khi n-2 chia hết cho n+3

mà n+3 chia hết cho n+3

suy ra n+3-(n-2) chia hết cho n+3

suy ra 5 chia hết cho n+3

n +3 \(\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

n \(\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)

Thử lại 

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{\left(4n-10\right).\frac{5}{2}+22}{4n-10}\)

\(B=\frac{5}{2}+\frac{22}{4n-10}\Rightarrow B=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)

ĐỂ B đạt GTLN khi \(\frac{11}{2n-5}\)đạt GTLN, điều này xảy ra khi 2n - 5  là số nguyên dương nhỏ nhất,

tức là 2n-5=1 suy ra 2n=6 suy ra n=3

Khi đó \(B=\frac{10.3-3}{4.3-10}=\frac{27}{2}\)

Vậy B có GTLN là 27/2 khi n

Ta có:

\(\frac{x+1}{x-7}=\frac{x-7+8}{x-7}=1+\frac{8}{x-7}\)

Để phân số trên là số tự nhiên thì: \(\frac{8}{x-7}\)là số tự nhiên 

hay\(8⋮\left(x-7\right)\Rightarrow x-7\inƯ\left(8\right)\Rightarrow x-7\in\left(1;2;4;8\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(8;9;11;15\right)\)

Vậy................................        Chúc bn hok tốt !!

day la toan ma