a) M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\)

\(\Leftrightarrow M=5.\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)

\(\Leftrightarrow M=5.6+5^3.6+...+5^{79}.6\)

\(\Leftrightarrow M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)

=> M chi hết cho 6 => điều phải chứng minh

) M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)

M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)

M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6

M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6

b)  Ta thấy : M = 5 + 5²+ 5³+ ... + 5⁸⁰ cchia hết cho số nguyên tố 5

Mặt khác, do: 5² + 5³ + ... 5⁸⁰ chia hết cho 5² (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5²)

=> M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁰  không chia hết cho 5² (do 5 không chia hết cho 5²)

=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5²

=> M không phải số chính phương

M=(5+5^2)+...+(5^79+5^80)

M=30.1+...+5^78+(5^1+5^2)

M=30(1+...+5^78) /30

VẬY M / 30

\(M=5+5^2+5^3+....+5^{80}\)

\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)

\(=30+5^3.\left(5+5^2\right)+...+5^{70}.\left(5+5^2\right)\)

\(=1.30+5^3.30+...+5^{70}.30\)

\(=\left(1+5^3+...+5^{70}\right).30\)

\(=>M⋮30\)

M=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...+5^78(5+5^2)

=30(1+5^2+...+5^78) chia hết cho 30

tự giải hả trời

cho bn bt lun nha

bn lm đúng rùi 

đúng nha

a) Ta có: M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 = (5 + 5 2) + (53 + 5 4) + (55 + 5 6) +... + (579 + 5 80) = (5 + 5 2) + 5 2 .(5 + 5 2) + 5 4(5 + 5 2) + ... + 5 78(5 + 5 2) = 30 + 30.52 + 30.54 + ... + 30.578 = 30 (1+ 5 2 + 5 4 + ... + 5 78)  30 b) Ta thấy : M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 chia hết cho số nguyên tố 5. Mặt khác, do: 5 2+ 5 3 + … + 5 80 chia hết cho 5 2 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 2)  M = 5 + 5 2 + 5 3 + … + 5 80 không chia hết cho 5 2 (do 5 không chia hết cho 5 2) VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí  M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 5 2  M không phải là số chính phương. (Vì số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p 2). 

Đúng ko???

a)\(M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{79}+5^{80}\)(có 80 số hạng)

\(M=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{79}+5^{80}\right)\)(có 40 nhóm)

\(M=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)

\(M=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{79}\cdot6\)

\(M=6\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)

Bày cho nè ! Bài tập đội Tuyển đúng ko

1.Câu a cậu làm được rồi chứ gì ?

b, Vì 6 chia hết cho 6 =) 6. ( 5 +5³+...+5⁸⁰)chia hết cho 6

Nên M chia hết cho 6=)M là hợp số

Vậy M ko phải là số chính phương

c, M=5+5²+5³+...+5⁸⁰

5M=5.(5+5²+5³+...+5⁸⁰)

5M=5²+5³+...+5⁸⁰+5⁸¹

^5M-M=(5²+5³+...+5⁸⁰+5^{81) -} (5+5²+5³+...+5⁸⁰⁾

4M=5^2-5^3-...-5^80-5⁸¹ - 5-5²-5³-...-5⁸⁰

^4M=(5^2-5²)+(5³-5³) +...+(5^{80 -}5⁸⁰)+5⁸¹-5

4M=5⁸¹-5

4M+5=5⁸¹-5+5

4M+5=5⁸¹

=)5^x=4M+5

=)5⁸¹=4M+5

Vậy x=81

Đáp số =...

HOK TOT

Mình vừa làm đc xong bạn mới trả lời.

a) M= 5+5^2+5^3+.....+5^80

M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+...+5^79×1+5^79×5

M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+...+5^79×(1+5)

M=5^1×6+5^3×6+...5^79×6

M=6×(5^1+5^3+...+5^79

Có 6 chia hết cho 6 nênM chia hết cho 6

b)M không là số chính phương vì có 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 36 nên M không là số chính phương

a) M= (5+5²+5³+5⁴)+...+(5⁷⁷+5⁷⁸+5⁷⁹+5⁸⁰)

M=5(1+5+5²+5³)+...+5⁷⁷(1+5+5²+5³)

M=5*156+...+5⁷⁷*156

M=5*(26*6)+...+5⁷⁷*(26*6)

Vậy M chia hết cho 6

b) Tôi không biết thông cảm nhé

biểu thứ là gì?

M = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰¹².

    = ( 5+1 ).5² + ( 5+1 ). 5³ +...+( 5+1 ). 5 ⁸⁰

    =6. 5² + 6. 5³ + ...+ 6. 5 ⁸⁰

    =\(6\).5².5³x...x5 ⁸⁰

Vậy M chia hết cho 6.

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)

\(=5\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2020}\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^2.6+...+5^{2020}.6\)

\(=6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\)

Vì \(6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\) ⋮6

⇒A không là số chính phương

thanks