a ) 1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432; 2134; 2143

2314; 2341; 2413; 2431; 3124; 3142; 3214; 3241

3412; 3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321 .

b) Vì mỗi chữ số (1 ; 2 ; 3 ; 4) xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần nên tổng của tất cả số vừa viết ở trên là:

(1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1000 + (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 100 + (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 10 + (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1

= 60000 + 6000 + 600 + 60

= 66660

Vì 6 = 1 + 2 + 3 + 0 nên những số có 4 chữ số khác nhau mà có tổng các chữ số bằng 6 được viết là :

1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320

2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310

3021; 3012; 3102; 3120; 3201; 3210

Tổng các số trên là:

(1 + 2 + 3) x 1000 x 6 + (1 + 2 + 3) x 100 x 4 + (1 + 2 + 3) x 10 x 4 + (1 + 2 + 3) x 4

= 6 x 1000 x 6 + 6 x 100 x 4 + 6 x 10 x 4 + 6 x 4

= 38664

camr on

Vì 6 = 1 + 2 + 3 + 0 nên các số lập được là

       1023, 1032, 1203, 1230, 1302, 1320

       2013, 2031, 2103, 2130, 2301, 2310

       3021, 3012, 3102, 3120, 3201, 3210

Tổng các số trên là

       (1 + 2 + 3) x 1000 x 6 + (1 + 2 + 3) x 100 x 4 + (1 + 2 + 3) x 10 x 4 + (1 + 2 + 3) x 4 = 38 664

Bốn chữ số khác nhau có tổng bằng 6.

Nên ta có 0+1+2+3=6

Vậy 4 chữ số đó là 0; 1; 2 ;3

Tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần trong mỗi số là:

1023          2013          3012

1032          2031          3021

1203          2103          3102

1302          2301          3201

1230          2130          3120

1320          2310          3210

Ta thấy:

Hàng đơn vị chữ số 3 xuất hiện 4 lần, chữ số 2 xuất hiện 4 lần, chữ số 1 xuất hiện 4 lần.

Hàng chục và hàng trăm các chữ số 3, 2, 1 cũng xuất hiện 4 lần.

Vậy tổng các chữ số ở hàng đơn vị, tổng các chữ số ở hàng chục, tổng các chữ số ở hàng trăm đều bằng nhau và bằng

$3\times 4+2\times 4+1\times 4=24$

Tổng các chữ số ở hàng nghìn là

$1\times 6+2\times 6+3\times 6=36$

Vậy tổng của các số là:

$36000+2400+240+24=38664$

Vì \(6=1+2+3+0\) nên những số có 4 chữ số khác nhau mà có tổng các chữ số bằng 6 được viết là :

1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320

2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310

3021; 3012; 3102; 3120; 3201; 3210

Tổng các số trên là:

\(\left(1+2+3\right)\times1000\times6+\left(1+2+3\right)\times100\times4+\left(1+2+3\right)\times10\times4+\left(1+2+3\right)\)\(\times4\)

\(=\) \(6\times1000\times6+6\times100\times4+6\times10\times4+6\times4\)

\(=\) \(38664\)

Gọi số cần tìm là abcd với a khác 0 ; a,b,c,d là chữ số.

=> a + b + c + d = 6 = 1 + 2 + 3 + 0 = 1 + 3 + 2 + 0 = 1 + 0 + 2 + 3 = ...

  Rồi bạn tự viết

thang ngu

a ) 1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432; 2134; 2143

2314; 2341; 2413; 2431; 3124; 3142; 3214; 3241

3412; 3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321 .

b) Vì mỗi chữ số (1 ; 2 ; 3 ; 4) xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần nên tổng của tất cả số vừa viết ở trên là:

(1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1000 + (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 100 + (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 10 + (1 + 2 + 3 + 4) x 6 x 1

= 60000 + 6000 + 600 + 60

= 66660.