Đáp án D

Có n ( Ω ) = 9 . 9 . 8 . 7 = 4536 ;

Gọi số đó là  a b c d . Số đó muốn chia hết cho 25 thì điều kiện là cd chia hết cho 25. Từ đó  c d ∈ { 25 ; 52 ; 50 ; 05 ; 75 ; 57 } .

TH1:   c d ∈ { 25 ; 75 } : cd có 4 cách chọn, a:7 cách; b:7 cách => Có 2.7.7 =98 số.

TH2:   c d ∈ { 50 } : cd có 2 cách chọn, a:8 cách chọn, b:7 cách => Có 8.7 = 56 số.

Vậy n(A) = 98 + 56 = 154

⇒ p ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = 154 4536 = 11 342 .

Đáp án C

Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là . Không gian mẫu có số phần tử là .

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì  .

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

* Số đó có dạng : Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố A là

.

Vậy xác suất cần tính là

.

Đáp án B.

Số phần tử của E là .

Từ 5 chữ số đã cho ta có 4 bộ gồm 3 chữ số có tổng chia hết cho 3 là . Mỗi bộ 3 chữ số này ta lập được số thuộc tập hợp E. Vậy trong tập hợp E có số chia hết cho 3.

Gọi A là biến cố “Số được chọn từ E chia hết cho 3” thì .

Vậy xác suất cần tính là .

Chọn A

+) Không gian mẫu  Ω  = “Chọn ngẫu nhiên một số trong các số tự nhiên có 3 chữ số”.=> | Ω | = 9. 10 2

+) Biến cố A = “Số tự nhiên được chọn chia hết cho 9 và các chữ số đôi một khác nhau”.

Ta tìm số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9 (tổng các chữ số là một số chia hết cho 9). 

Bộ ba số (a;b;c) với a,b,c ∈ [0;9](a,b,c đôi một khác nhau ) và a + b + c = 9m, m ∈ ℕ *   được liệt kê dưới đây:

Vậy có tất cả 10.3! + 4.2.2! = 76 =>  | Ω A | = 76

Xác suất cần tính bằng 

1. 5/42

2. 1/5

3. 12960

3. 2592 mới đúng

1,2 hình như cũng sai rồi

Chọn B

Số phần tử của tập hợp E là 

Vì 

Mà  chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại  ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:

1) Trường hợp 1:

Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.

Trường hợp này có 48 số.

2) Trường hợp 2:

Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6

Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.

Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d  có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.

Trường hợp này có 40 số.

3) Trường hợp 3:

Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.

Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 +  40 + 40 = 128 số có dạng a b c d e f ¯  sao cho  a + b = c + d = e + f

Xác suất cần tìm là: