Cho hàm số y=f(x), y=g(x), y = f x + 3 g x + 1 . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A.  f 1 ≤ − 11 4

B.  f 1 < − 11 4

C.  f 1 > − 11 4

D.  f 1 ≥ − 11 4  

Cho các hàm số  y = f x ,   y = g x , y = f x + 3 g x + 1 . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  f 1 > - 3

B.  f 1 < - 3

C.  f 1 ≤ - 11 4

D.  f 1 ≥ - 11 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x=1. Gọi d1,d2 lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x)=x . f(2x-1) tại điểm có hoành độ x=1 Biết rằng hai đường thẳng d1,d2 vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng.

A. f ( 1 ) < 2

B. 2 ≤ f ( 1 ) ≤ 2 2

C. 2 ≤ f ( 1 ) ≤ 2

D. f ( 1 ) ≥ 2 2

Xét các khẳng định sau:

(1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 1 điểm chung.

(2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Khẳng định đúng và khẳng định sai.

B. Khẳng định  sai và khẳng định  đúng.

C. Khẳng định  sai và khẳng định  sai.

D. Khẳng định  đúng và khẳng định  đúng.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên Rvới y = f ' ( x ) = x 3 - x 2 - 2 x . Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hai hàm số  f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x - 1 2 và  g ( x ) = d x 2 + e x + 1 ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) . Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –3; –1;1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A.  9 2

B. 8

C. 4

D. 5

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và cắt trục hoành tại điểm x = c (như hình vẽ). Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [-2;1] Hình bên là đồ thị của hàm số y =  f’(x). Đặt g ( x ) = f ( x ) - x 2 2

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. g(1) < g(-2) < g(0)

B. g(0) < g(1) < g(-2)

C. g(-2) < g(1) < g(0)

D. g(0) < g(-2) < g(1)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R thỏa mãn f 2 1 + 2 x = x − f 3 1 − x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là

A.  y = − 1 7 x − 6 7 .

B.  y = 1 7 x − 8 7 .

C.  y = - 1 7 x + 8 7 .

D.  y = − x + 6 7 .