Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.

Trường hợp 1: 

\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 2: 

\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 3: 

\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )

Vậy có đpcm.

Giải:

Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3

➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3

Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)

Vậy ➩a và b ⋮ 3.

a: 7

b: 1;4

c: 4

2. Không làm tính, em hãy giải thích các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không:

a) 136+450 vì tận cùng bằng 6 mà 6 là số chẵn nên chia hết cho 2, không chia hết cho 5 vì tận cùng không phải là 0 và 5

; b) 875-420 vì tận cùng là 5  mà 5 là số lẻ nên không chia hất cho 2,nhưng chia hết cho 5 vì tận cùng  là 5

;    c) 3.4.6+84 vì có một tich chẵn nên chia hết cho 2, nhưng không chia hết cho 5 vì không có tich nào chia hết cho5

;    d) 4.5.6-3 vì không có tịh nào chia hết cho 2 và 5 nên không chia hết cho 2 và 5

4. Điền chữ số vào dấu * để được số 74* thỏa mãn điều kiện 

a) chia hết cho 2 chỗ cần điền là  0,2,4,6,8     b) chia hết cho 5; chỗ cần điền là0,5      c) chia hết cho 2 và 5  chỗ cần điền là0

mình không biết làm

Giải :

Những số có chữ số cuối cùng là 0 chắc chắn là sẽ chia hết cho cả 2 và 5 .

Từ đó ta suy ra :

-740 chia hết cho cả 2 và 5 . 

Vậy chữ số thỏa mãn đề bài là 0 .

Đáp số: 0 .

Chúc bạn hok tốt !