Cho các nguyên a,b,c khác 0 thoả mãn \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\)  là số nguyên. Chứng minh rằng \(\frac{ab}{c},\frac{bc}{a}\)đều là các số nguyên

Các bạn giải nhanh giúp mình nhé

a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng M = \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)  không là số nguyên

b) Cho a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng ab + bc + ca nhỏ hơn hoặc bằng 0

Cho a,b,c là ba số khác 0 thõa mãn:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Tính giá trị của biểu thức

M\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)

Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(các giả thiết đều có nghĩa)

Tính giá trị của biểu thức:

\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\Leftrightarrow\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ab}\)

Cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn 

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)    (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )

Tính giá trị biểu thức M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)

cho a,b,c là các số khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn:

\(\frac{ab+2}{b}=\frac{bc+2}{c}=\frac{ca+2}{a}\)

chứng minh rằng a²b²c²=8

CMR: Nếu a,b,c là các số khác 0 thoả mãn: \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\)thì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)

Cho các số a;b;c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

Tính giá tri  biểu thức \(P=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}\)

Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)(với giả thiết các tỉ số đếu có nghĩa)

Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)