Chọn D.

Ta có: 

Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Chọn C

- Do công sai và số hạng đầu là d = 1, u 1   =   1  nên đây là tổng của n số tự nhiên đầu tiên là:

Chọn D

Phương pháp

Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u₁ và công sai d:

Cách giải:

Ta có: S 14 = n 2 u 1 + ( n - 1 ) d 2 = 280

Đáp án C

Phương pháp:

S n = n u 1 + n ( n - 1 ) d 2  

Cách giải:

Ta có:

⇒ S 20 = n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d = - 320

Chọn C

+ Định nghĩa: cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

(un): un + 1 = un + d

+ Tổng n số hạng đầu tiên của CSC:

Chọn C.

Đặt a = u₁ thì u₂² – 2u₃² – u₄² = (a + d)² – 2(a + 2d)² – (a + 3d)² = -2a² – 12a – 12d² = -2(a + 3)² + 6 ≤ 6 với mọi a.

Dấu bằng xảy ra khi a + 3 = 0 hay a = -3.

Suy ra u₁ = -3.

Ta có . 

\(S_n=nu_1+\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}d=n\left(n.\dfrac{d}{2}+u_1-\dfrac{d}{2}\right)=n\left(n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{d}{2}=1\\u_1-\dfrac{d}{2}=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\d=1\end{matrix}\right.\)

\(u_n=5+1.\left(n-1\right)=n+4\)

d = 2 mới đúng ạ

=)) Un = 5 + 2(n-1) = 2n + 3