ko biết

Thế cái j Shanks Tóc Đỏ cx ko bit ak (ngoại trừ bắn nhau và làm hải tặc)

A) thay m = -1 vào (d) ta có y = -x + 2

Hoành độ giao điểm của (d) và (p) là n_o của pt

x² = -x + 2

<=> x² + x - 2 = 0

<=> (x -1)(x + 2) = 0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy giao điểm của (d) và (p) là: (1, 1); (-2, 4)

B) Giao điểm hoành độ của (d) và (p) là n₀ của pt

x² = mx + m + 3

<=> x² - mx - (m + 3) = 0 (1)

Để (d) cắt (p) tại 2 điểm pb => (1) có 2 n₀ pb <=> \(\Delta>0\)

<=> m² + 4(m + 3) > 0

<=> m² + 4m + 12 >0

<=> (m + 2)² + 8 > 0 (LĐ)

Theo hệ thức Vi-ét ta có

x₁ + x₂ = \(\dfrac{-b}{a}\) = m

x₁x₂ = \(\dfrac{c}{a}\) = -(m + 3)

Theo đề bài ta có y₁ + y₂ = 6

<=> x₁² + x₂² = 6

<=> (x₁ + x_2)² - 2x₁x₂ = 6

<=> m² + 2m + 3 = 6

<=> m² + 2m - 3 = 0

<=> (m - 1)(m + 3) = 0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy m = 1 hoặc m = -3 thì (d) cắt (p) tại 2 điểm pb TM đề bài

sai nha mọi người ơi
phải ra là m=0 và m=-2 nha

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-1\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-m+1\)

=>\(x^2-2x+m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x^2 = mx + 1 <=> x^2 - mx -1 = 0

\(\Delta\)= m^2 - 4 (-1) = m^2 + 4 > 0 \(\forall\)m

=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt (đpcm)

Do đó:  x1 = \(\frac{1}{2}\left(m+\sqrt{m^2+4}\right)\)

=> y1 = \(\frac{1}{4}\left(m^2+m^2+4+2m\sqrt{m^2+4}\right)=\frac{1}{2}\left(m^2+2+m\sqrt{m^2+4}\right)\)

Tương tự x2 = \(\frac{1}{2}\left(m-\sqrt{m^2+4}\right)\)=> y2 = \(\frac{1}{2}\left(m^2+2-m\sqrt{m^2+4}\right)\)

Thay y1, y2 vừa tìm đc vào biểu thức y1 + y2 + y1*y2 = 7 ta đc: \(m^2+4=7\)=> m = \(\pm\sqrt{3}\)

Tính lại hộ mình xem tìm m đã đúng chưa nhé :)) sợ lẫn lộn r tính sai :))

Xét phương trình : \(x^2 = mx + 1\) <=> \(x^2 - mx - 1 = 0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(-1\right)=m^2+4>0\)\(\forall\)m

\(m^2\ge0\forall m\)=> (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Theo Viet:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1\times x_2=-1\end{cases}}\)

Giả sử 2 điểm phân biệt lần lượt là A(x1;y1) ; B(x2;y2)

Ta có: y₁=x₁² ; y₂=x₂²

Theo bài : y₁ + y₂ + y₁y₂ = 7

<=> x₁² + x₂² + (x₁x₂)² = 7

<=> (x₁ +x₂ )² - 2x₁x₂ + (x₁x₂)² = 7

<=> m² + 2 + 1 = 7

<=> m² = 7 - 3

<=> m² = 4

=> m = \(\pm2\) 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x² = mx - m + 1

⇔ x² - mx + m - 1 = 0

∆ = m² - 4.1.(m - 1)

= m² - 4m + 4

= (m - 2)² ≥ 0 với mọi m ∈ R

⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo Viét ta có:

x₁ + x₂ = m (1)

x₁x₂ = m - 1 (2)

Lại có x₁ + 3x₂ = 7  (3)

Từ (1) ⇒ x₁ = m - x₂ (4)

Thay x₁ = m - x₂ vào (3) ta được:

m - x₂ + 3x₂ = 7

2x₂ = 7 - m

x₂ = (7 - m)/2

Thay x₂ = (7 - m)/2 vào (4) ta được:

x₁ = m - (7 - m)/2

= (2m - 7 + m)/2

= (3m - 7)/2

Thay x₁ = (3m - 7)/2 và x₂ = (7 - m)/2 vào (2) ta được:

[(3m - 7)/2] . [(7 - m)/2] = m - 1

⇔ 21m - 3m² - 49 + 7m = 4m - 4

⇔ 3m² - 28m + 49 + 4m - 4 = 0

⇔ 3m² - 24m + 45 = 0

∆' = 144 - 3.45 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

m₁ = (12 + 3)/3 = 5

m₂ = (12 - 3)/3 = 3

Vậy m = 3; m = 5 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn x₁ + 3x₂ = 7

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

1-m=2

=>m=-1

đường thẳng \(d^'\)và \(d\)cắt nhau tại một điểm A trên trục tung nên điểm A có hoành độ \(x_a=0\)và tạo độ A thỏa mãn phương trình \(d^'\)nên :\(\Rightarrow y_a=-2.0+1=1\)\(\Rightarrow A\left(0;1\right)\)Mà do a là giao điểm của 2 đường \(d;d^'\)nên toạn độ A cũng thỏa mãn phương trình của \(d\): \(\Rightarrow1=-m^2+m+1\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)

câu b :

Xét phương trình hoành độ gia điểm của P và d có :

\(x^2=2mx-m^2+m+1\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m-1=0\)

để hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta^'=m^2+m^2-m-1=2m^2-m-1>0\)

\(\left(m-1\right)\left(2m+1\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< -\frac{1}{2}\\m>1\end{cases}}@\)

khi đó theo vieet có :\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m^2+m+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y_1+y_2+2\left(x_1+x_2\right)=22\)với \(y_1=x^2_1;y_2=x_2^2\)

\(\Rightarrow\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)2=22\)thay vieet ta có :

\(\left(2m\right)^2-2\left(-m^2+m+1\right)+2.2m=22\)

\(\Leftrightarrow6m^2+2m-24=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{-1+\sqrt{144}}{6}\\m=\frac{-1-\sqrt{144}}{6}\end{cases}}\)thỏa mãn @ 

Kết luận nghiệm

tính denta sai rùi rùi bạn ơi 

phải là 145 chứ ko phải 144