Tồn tại hay không 5 số nguyên phân biệt a,b,c,d,e tm P(a)=b, P(b)=c, P(c)=d, P(d)=e, P(e)=a?

Cho đa thức P(x) có tất cả các hệ số nguyên, hệ số bậc cao nhất là 1. Giả sử tồn tại các số nguyên a,b,c đôi một khác nhau sao cho P(a)=P(b)=P(c)=2, chứng minh rằng không tồn tại số nguyên d sao cho P(d)=3

cho đa thức P(x) tất cả hệ số đều nguyên, hệ số bậc cao nhất là 1, giả sử tồn tại các số nguyên a,b,c khác nhau sao cho P(a)=P(b)=P(c)=2. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên d sao cho P(d)=3

Cho a+b = c+d = e+f , với a,b,c,d,e,f là số nguyên tố  phân biệt, nhỏ hơn 20.Tìm a+b

1.phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(-5x^my+15x^ny\)

2. CMR không tồn tại số nguyên a,b,c,d sao cho

abcd - a =1961

abcd - b =961

abcd - c = 61

abcd - d = 1

Cho 2 phân số : $C=\frac{2}{n-1}$C=2n−1  và $D=\frac{n+4}{n+1}$D=n+4n+1 , trong đó n là số nguyên

a, Viết tập hợp D các số nguyên n để cả 2 phân số C;D cùng tồn tại

b,Tìm các số nguyên n để C và D đều là các số nguyên 

 Coa phải nếu n E nsao thì tát cả mọi số đều đủ ddieeuf kiện cho n đúng không ạ

Tìm đa thức f(x) có hệ số nguyên âm nhỏ hơn 6 và f(6) = 2013; Cho 1/c = 1/2(1/a + 1/b) với a, b, c khác 0; b khác c; Chứng minh a/b = (c - e)/(c - b)

Để x và y là 2 số nguyên dương 7x⁵=11y¹³ để x nhỏ nhất và khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì x có dạng a^cb^d. a+b+c+d=?

a)30

b)31

c)32

d)33

e)34

Có bao nhiêu bộ số nguyên dương (a,b,c,d,e,f) thỏa mãn a>b≥ c≥ d≥ e≥ f và phương trình a!=b!+c!+d!+e!+f!?