a.Mik làm rồi nhé!

\(b.P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^2-x+5\right)+\left(-2x^2+4x-1\right)\\ =2x^2-x+5-2x^2+4x-1\\ =3x+4\\ ------\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(2x^2-x+5\right)-\left(-2x^2+4x-1\right)\\ =2x^2-x+5+2x^2-4x+1\\ =4x^2-5x+6\)

\(c.\)nghiệm của đa thức P(x) + Q(x)

\(3x+4=0\\ \Leftrightarrow3x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)vậy...

hay quá

P + Q = (-5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3) + (5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3)

= -5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3 + 5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3

= (-5x⁴ + 5x⁴ ) + (3x³ – 4x³ ) + (7x² – x² ) + (x + 3x) + (-3 + 3)

 = 0 + (-x³) + 6x² +4x

= -x³ + 6x² +4x

P – Q = (-5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3) - (5x⁴ – 4x³ – x² + 3x + 3)

= -5x⁴ +3x³ + 7x² + x – 3 - 5x⁴ + 4x³ + x² - 3x - 3

= (-5x⁴ - 5x⁴ ) + (3x³ + 4x³ ) + (7x² + x² ) + (x - 3x) + (-3 - 3)

 = -10x⁴ + 7x³ + 8x² + (-2x) + (-6)

= -10x⁴ + 7x³ + 8x² – 2x – 6

a) Đa thức P + Q có bậc là 3

Đa thức P – Q có bậc là 4

b) +) Tại x = 1 thì P + Q = - 1³ + 6. 1² + 4.1 = 9

P – Q = -10. 1⁴ + 7.1³ + 8.1² – 2. 1 – 6 = -3

+) Tại x = - 1 thì P + Q = - (-1)³ + 6. (-1)² + 4.(-1) = -(-1) + 6.1 - 4 = 3

P – Q = -10. (-1)⁴ + 7.(-1)³ + 8.(-1)² – 2. (-1) – 6 = -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13

c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.

a: P(x)=2x^3-x^2+3x+20

Q(x)=-x^3-x^2-3x-4

b: K(x)=2x^3-x^2+3x+20-x^3-x^2-3x-4

=x^3-2x^2+16

H(x)=2x^3-x^2+3x+20+x^3+x^2+3x+4

=3x^3+6x+24

c: K(-2)=(-2)^3-2*(-2)^2+16=0

=>x=-2 là nghiệm của K(x)

H(-2)=3*(-2)^3+6*(-2)+24=24-12-3*8=-12<>0

=>x=-2 ko là nghiệm

\(a.\)

\(P(x)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)

\(\Rightarrow P(x)=(2x^3-x^3)+x^2+(-2x+3x)+2\)

                \(=x^3+x^2+x+2\)

\(Q(x)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)

\(\Rightarrow Q(x)=(3x^3-4x^3)+(-4x^2+5x^2)+(3x-4x)+1\)

                  \(=-x^3+x^2-x+1\)

b.

\(M(x)=P(x)+Q(x)\)

\(\Rightarrow M(x)=(x^3+x^2+x+2)+(-x^3+x^2-x+1)\)

\(=(x^3-x^3)+(x^2+x^2)+(x-x)+(2+1)\)

\(=2x^2+3\)

\(N(x)=P(x)-Q(x)\)

\(\Rightarrow N(x)=(x^3+x^2+x+2)-(-x^3+x^2-x+1)\)

\(=(x^3+x^3)+(x^2-x^2)+(x+x)+(2-1)\)

\(=2x^3+2x+1\)

c.Ta có ; \(M(x)=2x^3+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^3+3=0\)

\(\Rightarrow2x^3\)       \(=-3\)

\(\Rightarrow x^3\)          \(=\frac{-3}{2}\)   

Vậy \(M(x)\)ko có nghiệm

học tốt , k  cho mình nha

Nhớ kết bạn zới mình

Nhớ chọn đáp án mình nha

a, P(x)=(2x^3-x^3)+x^2+(3x-2x)+2=x^3+x^2+x+2
Q(x)=(3x^3-4x^3)+(5x^2-4x^2)+(3x-4x)+1=-x^3+x^2-x+1
b, M(x)=P(x)+Q(x)=x^3+x^2+x+2+(-x^3)+x^2-x+1=2x^2+3
N(x)=P(x)-Q(x)=x^3+x^2+x+2-(-x^3+x^2-x+1)=2x^3+2x+1
c, M(x)=2x^2+3
do x^2>=0 với mọi x=2x^2>=0
nên 2x^2+3>=3 với mọi x
để M(x) có nghiệm thì phải tồn tại x để M(x)=0 ( vô lý vì M(x)>=3 với mọi x)
do đó đa thức M(x) không có nghiệm

a: \(P\left(x\right)=2x^3-x^3+x^2+3x-2x+2=x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^3-4x^2+5x^2+3x-4x+1=-x^3+x^2-x+1\)

b: M(x)=P(x)+Q(x)

\(=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=2x^2+3\)

N(x)=P(x)-Q(x)

\(=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1=2x^3+2x+1\)

c: Vì \(2x^2+3>0\forall x\)

nên M(x) vô nghiệm

a, \(P\left(x\right)=x^3+x^2+x+2\)

\(Q\left(x\right)=-x^3+x^2-x+1\)

b, \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1=2x^3+2x+1\)

c, giả sử \(M\left(x\right)=2x^2+3=0\)( vô lí )

vì 2x^2 >= 0 ; 2x^2 + 3 > 0 

Vậy giả sử là sai hay đa thức M(x) ko có nghiệm 

a) \(P\left(x\right)=3x^3-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4-x^2-2x^4+3+2x^3+x+3x^4\)

 \(=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6\)

\(Q\left(x\right)=-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3-x^4+x^2-4x^3-2+2x^2-x-x^3\)

\(=-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^4+7x^3-2x^2+2x+6-2x^4-10x^3+6x^2-2x-4\)

                                      \(=-3x^3+4x^2+2\)