Sửa đề: Q(x)=4x^2-5x+3

P(x)-Q(x)+H(x)

=3x^2-3x+7-4x^2+5x-3+x^2-2x

=4 ko phụ thuộc vào biến

a, \(P\left(1\right)=2-3-4=-5\)

b, \(H\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^2-9\)

c, Ta có \(H\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-3\)

Ta có : H(x)+Q(x)=P(x)H(x)+Q(x)=P(x)

<=>H(x)=P(x)−Q(x)<=>H(x)=P(x)−Q(x)

<=>H(x)=(4x3−32x2−x+10)−(10−12x−2x2+4x3)<=>H(x)=(4x3−32x2−x+10)−(10−12x−2x2+4x3)

<=>H(x)=(4x3−4x3)+(−32x2+2x2)+(−x+12x)+(10−10)<=>H(x)=(4x3−4x3)+(−32x2+2x2)+(−x+12x)+(10−10)

<=>H(x)=12x2−12x=(12x)(x−1)

HT

1.a,Q=x+32x+1−x−72x+1=x+32x+1+7−x2x+11.a,Q=x+32x+1−x−72x+1=x+32x+1+7−x2x+1

            =x+3+7−x2x+1=102x+1=x+3+7−x2x+1=102x+1

b,b, Vì x∈Z⇒(2x+1)∈Zx∈ℤ⇒(2x+1)∈ℤ

Q nhận giá trị nguyên ⇔102x+1⇔102x+1 nhận giá trị nguyên

                                ⇔10⋮2x+1⇔10⋮2x+1

                                ⇔2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}⇔2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10}

Mà (2x+1):2(2x+1):2 dư 1 nên 2x+1=±1;±52x+1=±1;±5

⇒x=−1;0;−3;2⇒x=−1;0;−3;2

Vậy.......................

HT

a: \(P\left(x\right)=-5x^3+3x^2+2x+5\)

\(Q\left(x\right)=-5x^3+6x^2+x+5\)

b: \(H\left(x\right)=Q\left(x\right)+P\left(x\right)=-10x^3+9x^2+3x+10\)

Khi x=1/2 thì \(H\left(x\right)=-10\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{2}+10=\dfrac{25}{2}\)

Bạn ơi cho mình hỏi là câu c là cái phần cuối hả bạn

lop 7 lam gi co nghiem voi da thuc ha ban

Đề thi HSG lớp 7 đó bạn

a: \(P\left(x\right)=-5x^3+3x^2+2x+5\)

\(Q\left(x\right)=-5x^3+6x^2+2x+5\)

b: \(H\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-10x^3+9x^2+4x+10\)

\(H\left(\dfrac{1}{2}\right)=-10\cdot\dfrac{1}{8}+\dfrac{9}{4}+2+10=13\)

c: Q(x)-P(x)=6

\(\Leftrightarrow3x^2=6\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)

\(P\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{1}{2}x^4+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x^4-x^2=-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x^2=-\dfrac{1}{2}x^2\left(x-1\right)\)

Vì x(x-1) chia hết cho 2 với mọi số nguyên x 

nên P(x) luôn là số nguyên nếu x nguyên