Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo link này nha :
hoidap247.com/cau-hoi/217334
Tham khảo nha :>
Xét tam giác AMN và CDN có
ND=MN(gt)
AN=NC(vì N là trung điểm của AC)
góc ANM=DNC (đối đỉnh)
=>tam giác AMN=CDN
=>CD=AM
mà AM=MB
=>CD=MB
câu b
Vì N là trung điểm của AC
M là tđ của AB
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=>MN//BC và MN=1/2 BC
a) Xét ΔMAB và ΔMCK có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMK}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MK(gt)
Do đó: ΔMAB=ΔMCK(c-g-c)
Suy ra: AB=CK(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔMAB=ΔMCK(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MCK}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MCK}=90^0\)
\(\Leftrightarrow CK\perp CM\) tại C
hay CK\(\perp\)AC(Đpcm)
b) Xét ΔANC và ΔBNI có
AN=BN(N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANC}=\widehat{BNI}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=NI(gt)
Do đó: ΔANC=ΔBNI(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ACN}=\widehat{BIN}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ACN}\) và \(\widehat{BIN}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BI(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Xét ΔAMK và ΔCMB có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMK}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MK=MB(gt)
Do đó: ΔAMK=ΔCMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AKM}=\widehat{CBM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AKM}\) và \(\widehat{CBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c/++) Xét t/g AEM và t/g CNM có:
góc MAE = góc MCN ( so le trong do AB // CD)
AM = CM (gt)
góc AME = góc CMD (đối đỉnh)
=> t/g AEM = t/g CNM (g.c.g)
=> AE = CN (1)
+) Cm tương tự ta có:
t/g DEM = t/g BNM (g.c.g)
=> DE = BN (2)
Từ (1) và (2)
=> E là trung điểm của đoạn thẳng AD
đây nha 