Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:

a) Dãy số u n  với  u n = 3 n

b) Dãy số v n  với  v n = sin n π

c) Dãy số w n  với , với w n = n 5 − 2 , với  n ≤ 10

d) Dãy số t n  với t n = 2 − n

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho  n ∈ ℕ ∗ ,  dãy  u n  là một cấp số cộng với  u 2 = 5  và công sai d = 3. Khi đó  u 81  bằng:

A. 239

B. 245

C. 242

D. 248

Cho dãy số u n  là một cấp số cộng có u 1 = 3  và công sai d=4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số  u n  là S n = 253 . Tìm n?

A. 10

B. 9

C. 12

D. 11

Trên tia Ox lấy các điểm  A 1 , A 2 , . . . , A n , . . . sao cho với mỗi số nguyên dương n, O A n = n . Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ các nửa đường tròn đường kính O A n , n=1,2... Kí hiệu  u 1 là diện tích của nửa hình tròn đường kính  O A 1 và với mỗi n ≥ 2 , kí hiệu  u n là diện tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính O A n - 1 , nửa đường tròn đường kính  O A n và tia Ox. Chứng minh rằng dãy số ( u n ) là một cấp số cộng. Hãy xác định công sai của cấp số cộng đó.

A. d =  π 4

B. d =  π 2

C. d =  π 3

D. d =  2 π 3

Cho u n là cấp số cộng có công sai là d, v n  là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định 

I )   u n = d + u n − 1 ∀ n ≥ 2, n ∈ N

I I )   v n = q n v 1 ∀ n ≥ 2, n ∈ N

I I I )   u n = u n − 1 + u n + 1 2 ∀ n ≥ 2, n ∈ N

I V )    v n − 1 v n = v n − 1 2   ∀ ≥ 2, n ∈ N

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 5