Bài 1:

 Giải:

1. Ta nhận thấy: Số hạng thứ 1:       2 = 2 x 1

Số hạng thứ 2:       4 = 2 x 2

Số hạng thứ 3:       6 = 2 x 3

…………

Số hạng thứ n:       ? = 2 x n

Quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng 2 nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

1. Ta nhận thấy các số hạng của dãy là số chẵn, mà số 2009 là số lẻ, nên số 2009 không phải là số hạng của dãy.
2. Bài 2: 

3. Giải:– Ta thấy:     8 – 5 = 3;     11 – 8 = 3; ………

   Dãy số trên được viết theo quy luật sau: Kể từ số thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 3.

   Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy số là:

   17 + 3 = 20 ;  20 + 3 = 23  ;  23 + 3 = 26

   Dãy số được viết đầy đủ là:  2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26.

4. Ta thấy: 2 : 3 = 0 dư 2 ;     5 : 3 = 1 dư 2  ;       8 : 3 = 2 dư 2  ;   …..

5. Vậy đây là dãy số mà mỗi số hạng khi chia cho 3 đều dư 2. Mà:

   2009 : 3  = 669 dư 2. Vậy số 2009 có thuộc dãy số trên vì cũng chia cho 3 thì dư 2.

6. Bài 3:

7. Giải:

8. Cả 2 số 60, 483 đều không thuộc dãy đã cho vì:

9. – Các số hạng của dãy đã cho đều lớn hơn 60.

   – Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5, mà 483 không chia hết cho 5.

10. Số 2002 không thuộc dãy đã cho vì mọi số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2, mà 2002 chia 3 thì dư 1.
11. Cả 3 số 798, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24,… vì:

12. – Các số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) đều chẵn, mà 9999 là số lẻ.

    – Mỗi số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) đều gấp đôi số hạng liền trước nhận nó; cho nên các số hạng (kể từ số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn, mà 798 chia cho 2 = 399 là số lẻ.

    – Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3, mà 1000 lại không chia hết cho 3.

13. Bài 4:

14. Giải:

    – Ta nhận xét:  2,2 – 1 = 1,2;      3,4 – 2,2 = 1,2;       14,2 – 13 = 1,2;……

    Quy luật của dãy số trên là: Từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng đều hơn số hạng liền trước nó là 1,2 đơn vị:

    – Mặt khác, các số hạng trong dãy số trừ đi 1 đều chia hết cho 1,2.

                  Ví dụ:                   (13 – 1) chia hết cho  1,2

    (3,4 – 1) chia hết cho  1,2

    Mà: (34,6 – 1) :  1,2 = 28 dư 0.

    Vậy nếu viết tiếp thì số 34,6 cũng thuộc dãy số trên.

Bài 1 : Cho dãy số : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; .....

1. Dãy số được viết theo quy luật : số chẵn cách đều bắt đầu từ 2

2. Số 2009 KHÔNG PHẢI là số hạng của dãy số trên.

    Vì số 2009 là số lẻ.

Bài 2 : Cho dãy số 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 ....

1. 3 số hạng tiếp theo là : 20 , 23 , 26

2. Số 2009 có thuộc dãy số trên. 

     Vì ..............

a,Tổng 10 số đầu tiên là.

 1-1/11 = 10/11

b, 1/10200= 1/100.102

=> không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu

A,Tổng 10 số đầu tiên là. 1-1/11 = 10/11 b, 1/10200= 1/100.102 => không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu

Tổng của dãy trên = (1+18) x 18 : 2 = 171 

Nhận xét: Mỗi lần thay dấu +  trước số a  bất kì trong  tổng thành dấu - thì tổng giảm đi 2 lần số a

=> Thay dấu + thành dấu - thì tổng đã cho giảm đi một số chẵn

Tổng đã cho = 171 lẻ => kết quả thu được = lẻ - chẵn = lẻ 

mà 12 chẵn nên kết  quả không thể bằng 12 được

a. Có vì dãy số trên đều là số chẵn ; các số 76 , 84,184 cũng là số chẵn nên các số đó thuộc dãy số trên.

b. Số số hạng là :

( 102 - 2) : 4 +1 = 26

Tổng của dãy số trên là :

( 102 +2 ) x 26 : 2 = 1352

Đ/S: ............

a)

Ta thấy các số của dãy số trên đều chia 4 dư 2

=> 76 chia hết cho 4

=> 84 chia hết cho 4

=> 184 chia hết cho 4

Vậy các số 76, 84, 184 không thuộc dãy số trên

b)

Số số hạng của dãy số trên là:

( 102 - 2 ) : 4 + 1 = 26 số

Tổng các số hạng của dãy số trên là:

( 102 + 2 ) x 26 : 2 = 1352

b1 : 

a, 20,23,26

b, ko

c, ko bt

a) Dãy trên có số số hạng là :

( 2020 - 1 ) : 3 + 1 = 674 ( số hạng )

Tổng dãy số trên là :

( 2020 + 1 ) x 674 : 2 = 681 077

b) Gọi số hạng thứ 1995 của dãy là a ( a ∈ N* )

Ta có công thức tính số số hạng là :

( Số lớn - số bé ) : khoảng cách + 1 

=> ( a - 1 ) : 3 + 1 = 1995

=> ( a - 1 ) : 3 = 1994

=> a - 1 = 5 982

=> a = 5983

c) Gọi số hạng thứ 99 của dãy là b 

Ta có , công thức tính số số hạng của dãy là :

( số lớn - số bé ) : khoảng cách + 1 

=> ( b - 1 ) : 3 + 1 = 99

=> ( b - 1 ) : 3 = 98

=> b - 1 = 294

=> b = 295