-Dãy số trên có số các số có 1 chữ số là:
        (9-1):1+1=9(số)
-Dãy số trên có số các chữ số để viết hết số có 1 chữ số là:
         9x1=9(chữ số)
-Dãy số trên có số các số có 2 chữ số là:
         (99-10):1+1=90(số)
-Dãy số trên có số các chữ số để viết hết số có 2 chữ số là:
         90x2=180(chữ số)
=> Dãy số trên dùng số các chữ số để viết hết số có 3 chữ số là:
         201-9-180=12(chữ số)
-Vì 1 số có 3 chữ số cần 3 chữ số để viết được => với 12 chữ số thì ta có thể viết được số các số có 3 chữ số là:
        12:3=4(số)
<=> Dãy số trên có tất cả các số là:
        9+90+4=103(số)
        
     

xét chữ số 1 ở hàng đơn vị : ( 2011 - 1 ) : 10 + 1 = 202 chữ

xét chữ số 1 ở hàng chục ta thấy cứ 100 số có 10 số có chữ số 1 ( ở các số hạng 10 ; 11 ; 12 ; ... ; 19 )

suy ra từ 1 đến 2000 có : ( 2000 : 100 ) x 10 = 200 số 

suy ra tiếp 200 chữ + 5 chữ ở ( 2010 ; 2011 ; 2012 ; 2013 ; 2014 ) = 205 chữ

xét chữ số 1 ở hàng trăm ta thấy cứ 1000 số có 100 số có chữ số 1 ( ở các số hạng 100 ; 101 ; 102 ; 103 ; ... ; 199 )

suy ra có ( 2000 : 1000 ) x 100 = 200 số . suy ra có 200 chữ

xét chữ số 1 ở hàng nghìn từ 1000 đến 1999 có ( 1999 - 1000 ) : 1 + 1 = 1000 chữ

vậy từ 1 đến 2014 có  : 202 + 205 + 200 + 1000 = 1607 chữ số 1

/HT\

Muốn viết các số từ 1 đến 9 ta cần 9 chữ số.

Muốn viết các số từ 10 đến 99 ta cần: $90\times 2=180$ (chữ số)

Người ta cần dùng 201 chữ số, vậy số chữ số còn lại để viết số có ba chữ số là:

$201-\left(9+180\right)=12$ (chữ số)

Dùng 12 chữ số còn lại để viết các số có 3 chữ số, ta viết được: $12:3=4$ (số)

4 số có 3 chữ số đó là: $100,101,102,103$
Vậy dãy đó có: $103$ số. (Dãy đó là: $1;2;3;4;5;....;102;103$).

105 số

Từ 1 đến 9 có 9 số tương đương với : 9 x 1 = 9 ( chữ số )

Từ 10 đến 99 có 90 số tương đương với : 90 x 2 = 180 ( chữ số )

Vậy có tất cả : 180 +9 = 189 ( chữ số )

Còn lại : 201 - 189 = 12 ( chữ số )

Từ 100 đến 999 mỗi số đều có 3 chữ số vậy 12 chữ số tương ứng với 4 số

Vây có tất cả :  189 + 4 = 193 ( số )