a) Số các số hạng: (2009 – 2) : 3 + 1 = 670.

Số hạng thứ 99 là: (99 – 1) 3 + 2 = 296.

b) Dãy số 2, 5, 8 có 3 chữ số. Dãy số 11, 14, 17, …, 98 có [(98 – 11) : 3 + 1] 2 = 60 chữ số. Có 3 < 50 < 60 nên chữ số thứ 50 của dãy số đã cho thuộc dãy số 11, 14, 17, …, 98.

Chữ số thứ 50 của dãy số đã cho là chữ số thứ 50 – 3 = 47 của dãy số 11, 14, 17, …, 98.

Ta có 47 : 2 = 23 (dư 1) nên chữ số thứ 47 dãy số 11, 14, 17, …, 98 là chữ số thứ 1 của số hạng thứ 24 của dãy số 11, 14, 17, …, 98. Số hạng thứ 24 là (24 – 1) 3 + 11 = 80. Vậy chữ số cần tìm là chữ số 8.

Đáp số : a) 670 số hạng ; 296

b) 8

a) Số các số hạng: (2009 – 2) : 3 + 1 = 670.

Số hạng thứ 99 là: (99 – 1) 3 + 2 = 296.

b) Dãy số 2, 5, 8 có 3 chữ số. Dãy số 11, 14, 17, …, 98 có [(98 – 11) : 3 + 1] 2 = 60 chữ số. Có 3 < 50 < 60 nên chữ số thứ 50 của dãy số đã cho thuộc dãy số 11, 14, 17, …, 98.

Chữ số thứ 50 của dãy số đã cho là chữ số thứ 50 – 3 = 47 của dãy số 11, 14, 17, …, 98.

Ta có 47 : 2 = 23 (dư 1) nên chữ số thứ 47 dãy số 11, 14, 17, …, 98 là chữ số thứ 1 của số hạng thứ 24 của dãy số 11, 14, 17, …, 98. Số hạng thứ 24 là (24 – 1) 3 + 11 = 80. Vậy chữ số cần tìm là chữ số 8.

Đáp số : a) 670 số hạng ; 296

b) 8

a)chia dãy này thành các nhóm:

nhóm 1:từ 2 đến 8(đó là các nhóm có 1 chữ số)

nhóm 2:từ 10 đến 98(đó là các nhóm có 2 chữ)

nhóm 3:từ 100 đến 998(đó là các nhóm có 3 chữ số)

nhóm 4:từ 1000 đến1992(đó là các nhóm có 4 chữ số)

nhóm 1 có số các số là:(8-2)/2+1=4

nhóm 1 cần các chữ số để viết là:4*1=4

nhóm 2 có số các số là:(98-10)/2+1=45

nhóm 2 cần các chữ số để viết là:45*2=90

nhóm 3........................:(998-100)/2+1=450

nhóm 3 cần..................:450*3=1350

nhóm 4.....................:(1992-1000)/2+1=497

nhóm 4 cần..................:497*4=1988

dãy số này cần số chữ số là:4+90+1350+1988=3432

b)sorry bạn phần b mình ko thể nhắc bạn hết được

nhưng mình bảo đảm phần a đúng vì mình đã được bồi dưỡng học sinh giỏi dạng dãy số cách đều này rồi (ở trên mình chia cho 2 ở tất cả các phép tính tìm số các số  vì dạng này thì sẽ có công thức tìm số các số là (số cuối - số đầu) / khoảng cách+1=số các số

a)991

b)1000

a. Số lượng số hạng của dãy: (997 -1) : 3 + 1 = 333 số

b. Số thứ 100 là số: (100-1)x3 + 1 = 298

c. Dãy có 3 số có 1 chữ số

+ Dãy có (20+12) = 32 số có 2 chữ số

+ Dãy có : 333 - 3 - 32 = 298 số có 3 chữ số

Tổng số lượng chữ số của dãy: 1x3 + 32x2 + 298x3 = 961 (chữ số)

d. 

a) Xét dãy 

0,1 có 1 số 0 là số thứ 1

0,01 có 2 số 0 là số thứ 2

0,001 có 3 chữ số 0 là số thứ 3 

Vậy số thứ 1000 là 0,0000000........001 (có 1000 chữ số 0 tức bên phải dấu phẩy có 999 chữ số 0 nữa)

b) Từ số thứ nhất đến thứ 100 là:

0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001 ; ......... ; 0,000.....001 (có 100 chữ số 0)

Mỗi số cần dùng 1 số 1 vậy cần:

1 + 1 + 1 + .... + 1=  1 x 100 = 100 (số 1)

Số thứ nhất cần 1 số 0

Số thứ 2 cần 2 số 0

Số thứ 3 cần 3 số 0

.......................

Số thứ 100 cần 100 số 0

Vậy cần số chữ số 0 là:

1 + 2 + 3 + ... + 100 = 100 x 101 : 2 = 5050 (chữ số 0)

a ) số đó là 0,0001

b ) 20 số 1

     11 số 0

nếu tính thêm 0 thì 12 số 

Nhận xét:
1=0*3+1

4=1*3+1

7=2*3+1

Quy luật:Mỗi số hạng trong dãy đều = số chỉ thứ tự của số liền trước nhân với 3 rồi cộng thêm 1.

Số thứ 2017 là:
2016*3+1=Tự tính.

b)Dãy này ko thể tìm đc số chữ số dùng để viết vì dãy chưa cho giới hạn.

:)) dãy số nào cậu nhỉ :)?