Cho dãy số  ( a n ) thỏa mãn  a 1 = 1 và 5 a n + 1 - a n - 1 = 3 3 n + 2 , với mọi n ≥ 1 . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để  a n là một số nguyên.

A. n = 49

B. n = 41

C. n = 123

D. n = 39

Cho dãy số u n thỏa mãn 10 u n + u 10 + u n - 2 u n - 1 = 20 u n - 1 + 2 u 10 - 1 , với mọi số nguyên n ≥ 2 . Tìm số tự nhiên n₀ nhỏ nhất để  u n 0 > 2019 2019

A.  n 0 = 22168

B. n 0 = 22167

C. n 0 = 22178

D. n 0 = 22177

Cho dãy số u n  xác định bởi u 1 = 0  và u n + 1 = u n + 4 n + 3  với ∀ n ≥ 2 . Biết rằng dãy số thỏa mãn l i m u n + u 4 n + u 4 2 n + . . . + u 4 2018 n u n + u 2 n + u 2 2 n + . . . + u 2 2018 n = a 2019 + b c   với a, b, c là các số nguyên dương và b < 2019. Tính giá trị của S = a + b - c

A. S = -1

B. S = 0

C. S = 2017

D. S = 2018

Cho dãy số  u n thỏa mãn  u 1 = 2 ,   u n + 1 = u n 3 với mọi  n ≥ 1 .Số tự nhiên n nhỏ nhất để  u n > 2 3 2018  là

A. 2010.

B. 2020.

C. 2019.

D. 2018.

Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u 1 = 2 , u n + 1 = u n 3 với mọi n ≥ 1 . Số tự nhiên n nhỏ nhất để  u n > 2 3 2018 là

A. 2010.

B. 2020.

C. 2019.

D. 2018.

Cho dãy số  u n  xác định bởi  u 1 = 5 , u n + 1 n + 1 = u n n + 2 n + 2 . 3 n  với mọi  n ≥ 1 . Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn  u n n - 2 n > 5 100

A. 146.

B. 233.

C. 232.

D. 147.

Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 5 ,  u n + 1 n + 1 = u n n + 2 n + 2 . 3 n với mọi n ≥ 1 . Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn  u n n - 2 n > 5 100

A. 146.

B. 233.

C. 232.

D. 147.

Cho các số thực a, b, m, n sao cho  2 m + n < 0  và thỏa mãn điều kiện  log 2 a 2 + b 2 + 9 = 1 + log 2 3 a + 2 b 9 − m .3 − n .3 − 4 2 m + n + ln 2 m + n + 2 2 + 1 = 81

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = a − m 2 + b − n 2

A.  2 5 − 2.

B. 2.

C.  5 − 2.

D.  2 5 .