Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 3 tứ giác OAXC ; OBYA ; OBZC có :
X + XAO + OCX + AOC = 3600 (Tứ giác OAXC)
Y + OAY + AOB + OBY = 3600 (Tứ giác OBYA)
Z + OCZ + COB + OBZ = 3600 (Tứ giác OBZC)
Dựa vào dữ kiện các góc bằng nhau , ta suy ra
Góc X = Góc Y = Góc Z
=> Tam giác XYZ đều
sử dụng phương pháp phát triển nâng cao dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi là gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vẽ để làm
a) Áp dụng HTL ta có:\(MH.HP=MH^2\Rightarrow x=\sqrt{2.8}=4\)
\(BC=MH+HP=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(HP.NP=MP^2\Rightarrow y=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}\)
b) Áp dụng HTL ta có: \(EQ.QF=DQ^2\Rightarrow x=\dfrac{4^2}{1}=16\)
\(EF=EQ+QF=17\)
Áp dụng HTL ta có: \(QP.EF=y^2\Rightarrow y=\sqrt{17.1}=\sqrt{17}\)
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên 
O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm 3 đường trung trực 3 cạnh- đồng thời O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC
* Xét tam giác AOB có:
* Tượng tự ta được: 
a) Ta có : ^A = ^B = ^C =60^o ( gt )
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh cũng chính là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác đều ABC
Nên ^A1 = ^A2 = ^B1 = ^B2 = ^C1 = ^C2 = 30^o
=> ^AOB = 180^o - ^A1 - ^B1 = 180^o - 30^o - 30^o = 120^o
Tương tự ta có : ^AOB = ^BOC = ^COA = 120^o
b) Từ ^AOB = ^BOC = ^COA = 120^o , ta có :
\(\Rightarrow sđ\widebat{AB}=sđ\widebat{CA}=sđ\widebat{CB}=120^o\)
\(\Rightarrow sđ\widebat{ABC}=sđ\widebat{BCA}=sđ\widebat{CAB}=360^o-120^o=240^o\)