Độ dài đoạn AB là: \(a+b\)

Vì I là trung điểm AB nên AI = IB = AB / 2 = \(\frac{a+b}{2}\)

Xét đoạn AI = AC + IC

\(\Rightarrow\)Đoạn IC dài là: \(\frac{a+b}{2}-a=\frac{a+b}{2}-\frac{2a}{2}=\frac{-a+b}{2}=\frac{b-a}{2}\)

Không biết có làm đúng không nữa :(

TH1 : C nằm giữa A và I thì AC + IC = AI nên IC = AI - AC.Ta có :

C thuộc đoạn thẳng AB nên nằm giữa A,B => AB = AC + BC = a + b mà I là trung điểm AB => AI = BI =\(\frac{a+b}{2}\)

=> IC =\(\frac{a+b}{2}-a=\frac{b-a}{2}\)

TH2 : C nằm giữa B và I thì BC + IC = BI => IC = BI - BC =\(\frac{a+b}{2}-b=\frac{a-b}{2}\)

TH3 : C trùng I thì IC = 0

P/S : Mình nghĩ C thuộc đoạn thẳng AB nên C có thể trùng I. Bạn tự quyết nên ghi TH3 hay ko nhé.

C thuộc đoạn thẳng AB nên \(AB=AC+CB=a+b\).
I là trung điểm của AB nên \(IA=\frac{AB}{2}=\frac{a+b}{2}\).
Nếu a > b thì  \(a>\frac{a+b}{2}\), khi đó I nằm giữa A và C.

\(IC=AC-AI=a-\frac{a+b}{2}=\frac{a-b}{2}\).
Nếu a < b thì  C nằm giữa A và I suy ra  \(IC=\frac{b-a}{2}\).


 

Ấn vô:

Link

chết mịa, hơi lỗi:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/92745327488.html?pos=201831235783

để gửi

• Th1: a>b     
•  \(AB=\frac{a+b}{ }\)

AB=IA+IB=CA+CB , vì I là trung điểm AB nên \(IA=IB=\frac{a+b}{2}\)

IC=CB-IB= b-(a+b)/2 = \(\frac{b-a}{2}\)

• TH2: 0<a<b tương tự

IC = AC-IA =\(a-\frac{a+b}{2}\)=\(\frac{a-b}{2}\)

Bạn chia ra 2 trường hợp là B nằm giữa A và C , A nằm giữa B và C mà làm nha

TH1:Điểm C nằm trên tia AB

IC=((a-b)/2)+b

TH2:Điểm C nằm trên tia BA

IC=((b-a)/2)+a