- Giả thuyết: cho góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù

- Kết luận: đó là 1 góc vuông

- Chứng minh:

Ta có hình vẽ:

Do Om là tia phân giác của góc zOy => góc \(zOm=mOy=\frac{1}{2}.zOy\)

Do On là tia phân giác của góc xOz => góc \(xOn=nOz=\frac{1}{2}.xOz\)

Ta có:

zOy + xOz = 180^o (kề bù)

=> \(\frac{1}{2}.zOy+\frac{1}{2}.xOz=\frac{1}{2}.180^o\)

=> zOm + zOn = 90^o

Lại có: zOn + zOm = mOn => mOn = 90^o là góc vuông (đpcm)

Cảm ơn nha

Đáp án C

Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

Kết luận: OE⊥OF

Ta có: \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (vì Om là tia phân giác của xOz)

\(\widehat{zOn}=\widehat{nOy}=\frac{\widehat{yOz}}{2}\) (vì On là tia phân giác của yOz)

Có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{\widehat{xOz}}{2}+\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{\widehat{xOz}+\widehat{yOz}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> Om _|_ On (đpcm)

mOz=12ˆxOzˆmOz=12^xOz^                                  (1)(1)     (  vì Om là hai tia phân giác của  xOzˆxOz^  )

zOnˆ=12zOyˆzOn^=12zOy^                                   (2)(2)     (  vì On là hai tia phân giác của  zOyˆzOy^  )

Từ  (1)(1)  và  (2)(2)  , ta có :

mOzˆ+zOnˆ=12.(xOzˆ+zOyˆ)mOz^+zOn^=12.(xOz^+zOy^)    (3)(3)

Vì tia  OzOz  nằm giữa hai tia  Om,OnOm,On  và vì  xOzˆxOz^  và  zOyˆzOy^  kề bù (gt)(gt)

Nên  từ  (3)(3)  ⇒mOnˆ=12.1800⇒mOn^=12.1800

Hay  mOnˆ=900

Ta có \(A_1=A_2;A_3=A_4\) 

Có \(A_1+A_2+A_3+A_4=180\)

\(\Rightarrow2\left(A_2+A_3\right)=180\)

\(\Rightarrow A_2+A_3=90\)

* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Chứng minh:

1) ∠tOy = 1/2. ∠xOy = 1/2. mo (Vì Ot là tia phân giác của góc xOy)

4) ∠x'Oy = 180o - ∠xOy = 180o - mo (Vì ∠x'Oy và ∠xOy kề bù)

2) ⇒ ∠t'Oy = 1/2. ∠x'Oy = 1/2. (180o - mo) (Vì Ot’ là phân giác của ∠x'Oy)

3) ⇒ ∠tOt' = ∠tOy + ∠t'Oy = 1/2. mo + 1/2. (180o - mo) = 90o.

Kết luận: Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành góc vuông.

khó thì 10 like cũng ko được nữa là 1 like

a)

giả thiết vs kết luận bạn tự ghi nha, có đó dễ.

c/m:

gọi x và y là số đo góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù.

ta có: 2x + 2y= 180 độ

suy ra x+y = 180/2=90 độ

tham khảo :

hình? Gt, kl? Hướng chứng minh? Làm cái gì mà sơ sài v?