Cho điểm O thuộc đường  thẳng xy. Trên hai nửa mặt phẳng  đối nhau có bờ là tia xy vẽ hai tia om và on. sao cho góc xom 

= 50 độ ; góc yon = 50 độ. Gọi ot  là phân giác của góc moy ; Ok là tia đối của tia ot

a) Chứng tỏ Om , On là hai tia đối nhau

b) Chứng tỏ Ok là tia phân giác của góc  mOn

Cho đoạn thẳng AB = 3cm .Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 5cm. Gọi H là trung điểm của BC .vẽ tia BM sao cho góc ABM=125^o.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa tia BM vẽ tia BN sao cho góc MBN bằng 80^o.

a)Tính BH 

b)Tính góc ABN

Cho đoạn thẳng AB = 3cm .Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 5cm. Gọi H là trung điểm của BC .vẽ tia BM sao cho góc ABM=125^o.Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB có chứa tia BM vẽ tia BN sao cho góc MBN bằng 80^o.

a)Tính BH 

b)Tính góc ABN

Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Kẻ DK vuông góc BC (K thuộc BC). Gọi O là trung điểm của BC. Chứng mình rằng:

a) AH = DK

b) A, O, D thẳng hàng

c) AC // BD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AB = 6cm, BC = 10cm

a) Tính độ dài AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
Chứng minh: tam giác ABC = tam giác ADC
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại E
Chứng minh: Tam giác AEC cân tại E
d) Gọi F là trung điểm của BC. Trên AC lấy điểm O sao cho AC = 3AO
Chứng minh ba điểm F, O, D thẳng hàng.

 

Cho tam giác ABC đều trên cạnh BC lấy điểm E bất kì đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ E cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại D lấy trung điểm K của đoạn EC trên tia đối của tia KD lấy điểm F sao cho KD=FK 

Từ E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M gọi G là tọng tâm của tam giác CME và I là trung điểm của đoạn MB tính góc AIG

Trên đường thẳng xx'lấy 1 điểm O .Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx'vẽ 3 tia Oy ,Ot,Oz sao cho góc x'oy=40 độ ,xot=97 độ , xoz =54 độ 

A, chứng minh tia ot nằm giữa oy và oz

B,chứng minh ot là phân giác của zoy