Trên tia AB có Am=4cm < AB=6cm => O nằm giữa A và B

=> AO + OB = AB 

4 + OB = 6

      OB = 6 - 4

      OB = 2 ( cm )

M là trung điểm của OA 

=> M nằm giữa O và A ; AM=MO = \(\frac{1}{2}\)AO = \(\frac{1}{2}\). 4 = 2 (cm)

N là trung điểm của OB

=> N nằm giữa O và B ; ON=NB=\(\frac{1}{2}\)OB = \(\frac{1}{2}\).2 = 1 (cm)

O nằm giữa A và B => OA và OB đối nhau

Mà M nằm giữa A và O => AM và AO trùng nhau

      N nằm giữa B và O => ON và OB trùng nhau

=> OM và ON đối nhau

=> O nằm giữa M và N

=> MO + ON = MN

       2 + 1  = MN

         3 ( cm ) = MN

Vậy MN = 3 cm

Ta có : OA + OB = AB => OB = AB - OA = 6 - 4 = 2(cm) 

Vì M là trung điểm của OA => AM=MO = 1/2 OA = 2(cm)

Vì N là trung điểm của OB => ON = NB = 1/2 OB = 1(cm)

Trên tia OA, M \(\in\)OA; trên tia đối OB, \(N\in OB\)=> O nằm giữa M và N.

Ta có: MO + ON = MN 

=> MN = 1+2 = 3cm

a, Trên mặt phẳng bờ Ox ta có : 

OA < OB ( 3 cm < 6 cm )

=> A nằm giữa O và B (*)

b, Ta có : OA + AB = OB 

=> AB = OB - OA = 6 - 3 = 3 cm 

=> AB = OA = 3 cm (**)

c, Từ *(*) ; (**) => A là trung điểm OB

Hình tự vẽ

a, Trên tia Ox ta có OA < OB ( 3 < 6 )

=> Điểm A nằm giữa hai điểm O và B 

b, Vì điểm A nằm giữa điểm O và B 

Ta có : OA + AB = OB

=> AB = OB - OA

Thay số vào ta có : AB = 6 - 3

Vậy AB = 3 cm ( AB = OA = 3cm )

c, Từ câu a, và câu b, => Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB 

Có M là trung điểm của OA

=> OM = AM = \(\dfrac{OA}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5\left(cm\right)\)

Có N là trung điểm của OB

=> ON = NB = \(\dfrac{OB}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5cm\)

=> Đoạn thẳng MN dài là:

3,5 + 7,5 = 11 ( cm)

Vậy.....................................

Vẽ hình

Ta có AB = 8cm

MN = CN + CM  (1)

AB = AC + BC   (2)

BC = 2 CN          (3) (Vì N là trung điểm của BC)

AC = 2 MC         (4) (Vì M là trung điểm của AC)

Từ (2), (3), (4) ta có: AB = 2CN + 2 CM

AB = 2(CN + CM) (5)

Từ (1) và (5) ta có:

AB = 2MN

8 = 2MN

MN = 4 (cm)

     Vậy MN = 4 cm

mn =4 cm

Lời giải:

$C$ nằm giữa $M,N$

$E$ nằm giữa $M,C$

$F$ nằm giữa $N,C$

$\Rightarrow C$ nằm giữa $E,F$

$\Rightarrow EF=EC+FC=MC:2+NC:2=(MC+NC):2=MN:2=8:2=4$ (cm)