H là trung điểm AB nên AH = BH 

d vuông góc với AB \(\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{MHB}=90^o\)

Xét tam giác AHM  và tam giác BHM có :

AH = HB 

\(\widehat{MHA}=\widehat{HBM}=90^o\)

MH là cạnh chung 

\(\Rightarrow\Delta AHM=\Delta MHB\)

\(\Rightarrow MA=MB\)

Chúc bạn học tốt !!!

xét tam giác amh và tam giác bmh có

ah = hb (gt)

góc ahm = góc bhm (=90 độ)

mh chung

=> tam giác amh = tam giác bmh (c.g.c)

Gọi giao điểm của 2 đoạn thẳng AB và đg trung trực là H

HA=HB=3 cm

Xét tam giác vuông AHM , ta có

       AM²= AH²+MH² ( định lý py-ta-go)

hay AM²= 3²+4²= 9 +16= 25

  => AM=\(\sqrt{25}\)=5 cm

mà MA=MB  (gt)

=> MA=MB=5cm

Chúc bạn học tốt

a) Ta có: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mà điểm I thuộc đường thẳng d nên suy ra:  IA = IB. (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).

Ta có: \(MB = MI + IB\) mà IA = IB nên \(MB = MI + IA = AI + IM\).

b) Xét tam giác AMI có: \(MA < AI + IM\)(Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà \(MB = AI + IM\).

Vậy \(MA < MB\). 

MA=MB

bạn xem link này nhé mình vừa làm xong : 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/228037897085.html

 Gọi trung điểm của AB là I

Ta có tam giác AMI vuông tại I. Theo định lý Pytago ta có

IM2 = AM2 - AI2 = 62 - 42 = 20 ⇒ IM =  20   c m . Chọn C

a: AC=8cm

Xét ΔCBD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCBD cân tại C

hay CB=CD

Xét ΔCBD có 

DK là đường trung tuyến

CA là đường trung tuyến

DK cắt CA tại M

Do đó: M là trọng tâm 

=>AM=AC/2=8/3(cm)

b: Xét ΔCAD có

G là trung điểm của AC

GQ//AD

Do đó: Q là trung điểm của CD

Vì M là trọng tâm của ΔCDB nên B,M,Q thẳng hàng

Vì M thuộc trung trực của AB \( \Rightarrow \) MA = MB \( \Rightarrow \) 7 = x + 2 \( \Rightarrow \) x = 5