Đáp án A

Gọi N là trung điểm AB

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)

\(\Leftrightarrow2\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{a^2}{2}\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\) vuông tại M

Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\Rightarrow MH^2=HA.HB\le\dfrac{\left(HA+HB\right)^2}{4}=\dfrac{AB^2}{4}=\dfrac{a^2}{4}\)

\(\Rightarrow MH\le\dfrac{a}{2}\)

a: 2 vecto IA+vecto IB=vecto 0

=>2 vecto IA=-vecto IB

=>I nằm giữa A và B và IA=2IB

=>vecto AI=2/3*vecto AB

b: 2/5vecto MA+3/5vecto MB

=2/5vecto MI+2/5vecto IA+3/5vecto MI+3/5vecto IB

=vetco MI+1/5(2 vecto IA+3 vecto IB)

=vecto MI

a) \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {MM}  = \overrightarrow 0 \) (vì vectơ \(\overrightarrow {MB}  =  - \overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {AM} .\))

b) Xét hình bình hành BGCD ta có: \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GD} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow {DG}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow {{\rm{DD}}}  = \overrightarrow 0 \)

(vì \(\overrightarrow {GA}  =  - \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow {DG} \))

Chị ơi giúp e cái này tìm 3  giá trị của x sao cho 0,6<x<0,61

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

\(\Rightarrow a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=0\)

Ta có:

\(A=\left|a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}\right|=\left|\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MI}+a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}\right|\)

   \(=\left|\left(a+b+c\right)\overrightarrow{MI}\right|=\left(a+b+c\right).MI\)

\(Amin\Leftrightarrow MImin\)

           \(\Leftrightarrow\) M trùng I

Gọi giao của d và AB là C

=>C là trung điểm của AB và MC=4cm

=>CA=CB=AB/2=3cm

\(MA=MB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)