Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC.

a, CMR: BE=CD

b, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H. CM: MA vuông góc với BC

c, Cho AB=c, AC=b, BC=a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a, b, c

@bạn_nào_xong_sớm_nhất_mình_sẽ_tick_cho_nhaaaaaaaaaa

Bài 1Cho \(\Delta ABC\)nhọn . Trên nửa mặt phằng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE=AC.

1, chứng minh rằng BE=CD 

2, Gọi M là trung điểm của DE , tiam MA cắt BC tại H . cmr \(MA\perp BC\)

3, Nếu AB=c , AC=b , BC=a hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a,b,c?

Bài 2 Cho tam giác ABC ( có góc BAC<90⁰ ) , đường cao AH . Gọi E;F lần lượt là điểm đối xứng của H qua BC ; AC lần lượt tại M và N . cmr

a, AE=AF 

b, HA là phân giác của góc MHN 

c, CM // EH ; BN //FH

1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 và BI=2IM
a. Tính góc BAC
b.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA=3IH

2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau

3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đều ABD. Gọi H, K, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. Chứng minh rằng HKM là tam giác đều

4)Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng EF=1/2CD