K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
28 tháng 11 2019
*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*
Gọi giao điểm của CO và BD là Z
Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:
OA=OB (O là trung điểm AB)
Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)
Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)
Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)
Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)
Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)
Mặt khác: DZ=BD+BZ
Mà: AC=BZ (cmt)
Nên: DZ=BD+AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)
a, xét tgACO và tgBEO có: gCAO=gEBO = 90 độ
OA=OB (O là trung điểm của AB)
gAOC = gBOE (hai góc đối đỉnh)
=>tgACO=tgEBO(g.c.g)=>AC=BE;OC=OE (hai cạnh tương ứng)
xét tgCOD và tgEOD có: OC=OE (cmt)
gCOD=gEOD=90độ
OD là cạnh chung
=>tgCOD=tgEOD (c.g.c)
=> CD= DE (hai cạnh tương ứng)
mà DE=DB+BE =>CD=DB+BE
mà BE=AC(cmt)=>CD=AC+BD
b, xét tgCOJ và tgEOJ có : OC=OE (cmt)
gCOJ=gEOJ = 90độ
OJ là cạnh chung
=>tgCOJ=tgEOJ (c.g.c)=>gJCO=gJEO;JC=JE
xét tgCDJ và tgEDJ có: CD=DE (cmt)
DJ là cạnh chung
CJ=EJ (cmt)
=>tgCDJ=tgEDJ (c.c.c)
=>gDCJ=gDEJ
mà gDCJ = gJCO (CJ là tia phân giác của gOCD)
gJCO=gJEO (cmt)
=>gDEJ = gJEO =>EJ là tia phân giác của gBEO