cho đoạn thẳng AB và điểm E nằm giữa điểm A và điểm B sao cho AE<BE.vẽ đường tròn O1 đường kính AE và đường tròn O2 đường kính BE.vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn trên,với M là tiếp điểm thuộc (O1) và N là tiếp điểm thuộc (O2). 
a )Gọi F là giao điểm của các đường thẳng AM và BN.a,chứng minh rằng đường thẳng EF vuông góc với đường thẳng AB. 
b) với AB=18cm và AE=6cm,vẽ đường tròn (O) đường kính AB.đường thẳng MN cắt đường tròn (O) ở C và D,sao cho điểm C thuộc cung nhỏ AD.tính độ dài đoạn thẳng CD

làm ơn giúp mình

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và d là một tiếp tuyến  của đường tròn (O) tại điểm A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A) và trên đoạn OB lấy điểm N (khác O và B). Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D sao cho C nằm giữa M và D. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD.

a)             Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp được trong đường tròn.

c)             Đường thẳng BC cắt đường thẳng OM tại I. Chứng minh rằng đường thẳng AI song song với đường thẳng BD.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và d là một tiếp tuyến  của đường tròn (O) tại điểm A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A) và trên đoạn OB lấy điểm N (khác O và B). Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D sao cho C nằm giữa M và D. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD.

a)             Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp được trong đường tròn.

c)             Đường thẳng BC cắt đường thẳng OM tại I. Chứng minh rằng đường thẳng AI song song với đường thẳng BD.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3cm. AC=4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA=2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CD

Bài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2=BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMC

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng minh S_ADC = S_CDN từ đó suy ra D cách đều AM và CN

Cho đường tròn (o) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho AM>AB, MB cắt (O) tại N (N khác B). Qua trung điểm P của đoạn AM dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt MB tại Q.

a) Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O), ( C khác N và C khác B). Chứn minh góc BCN = góc OQN

b) CM: PN là tiếp tuyến của (O)

c)Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác ANP có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính giá trị của \(\frac{AM}{AB}\)

Cho đường tròn (o) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho AM>AB, MB cắt (O) tại N (N khác B). Qua trung điểm P của đoạn AM dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt MB tại Q.

a) Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O), ( C khác N và C khác B). Chứn minh góc BCN = góc OQN

b) CM: PN là tiếp tuyến của (O)

c)Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác ANP có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính giá trị của \(\frac{AM}{AB}\)

Cho ΔABC nhọn, nội tiếp đường tròn tâm (O). Gọi M là trung điểm của đường thẳng AC và K là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB. Biết AB = 12cm, AC = 10cm và MK = 4cm
  a) Tính độ dài đoạn thẳng AK
  b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh CH vuông góc với AB 
  c) Tính bán kính đường tròn tâm O, tiếp xúc với đường thẳng BC
=============================================
Mọi người giúp mình bài này với, mình đang cần gấp lắm ạ!