Giúp mình nhé

\(a,A=\dfrac{2}{3}x^3y.\dfrac{3}{4}xy^2z^2=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)

b, Bậc:9

c, Hệ số: `1/2`

Biến: x⁴y³z²

d, Thay x=-1, y=-2, z=-3 vào A ta có:
\(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2=\dfrac{1}{2}\left(-1\right)^4.\left(-2\right)^3.\left(-3\right)^2=\dfrac{1}{2}.\left(-8\right).9=-36\)

a, \(A=\dfrac{2}{3}x^3y.\dfrac{3}{4}xy^2z^2=\dfrac{x^4y^5z^2}{2}\)

b, bậc 11 

c, hệ số 1/2 ; biến x^4y^5z^2 

d, Thay x = -1 ; y = -1 ; z = -3 ta được 

\(\dfrac{1.1.9}{2}=\dfrac{9}{2}\)

Với mọi x, y khác 0 ta có 

\(x^4>0\)

\(y^4>0\)

=> \(x^4.y^4>0\)

=> A > 0 \(\forall x,y\ne0\)

a) Ta có: \(A=2xy^2\cdot\left(\dfrac{1}{2}x^2y^2x\right)\)

\(=x^4y^4\)

b) Bậc của đơn thức là 8

Bài làm

a) Tích của hai đơn thức A và B là:

A . B = -2xy . xy = -2x²y² 

b) Hệ số của đơn thức là: -2.

Biến của đơn thức là: x²y² 

Bậc của đơn thức là: 4

c) Thay x = 3 vào tích của hai đơn thức A và B ta được:

-2 . 3² . y² 

Mà giá trị của đơn thức là -6

<=> -2 . 3² . y² = -6

<=> -2 . 9 . y² = -6

<=> -18 . y² = -6

<=> y² = \(\frac{-6}{-18}=\frac{1}{3}\)

<=> y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)

Vậy với x = 3, giá trị của đơn thức là -6 thì y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)

d) Ta có: -2x²y²  

Mà x² > 0 V x thuộc R

      y² > 0 V y thuộc R

=> x²y² > 0 V x,y thuộc R

=> x²y² luôn là số dương.

Mà -2x²y² < 0 V x,y thuộc R

Vậy đa thức trên luôn nhận giá trị âm với mọi x, y.

# Học tốt #

Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B = xy

a) Tích của hai đơn thức 

\(A\cdot B=-2xy\cdot xy=-2\left(xx\right)\left(yy\right)=-2x^2y^2\)

b) Hệ số : -2

Phần biến : x²y²

Bậc của đơn thức tích = 2 + 2 = 4

c) Đơn thức tích có giá trị là -6

=>  \(-2x^2y^2=-6\)biết x = 3

Thay x = 3 vào đơn thức tích ta được :

\(-2\cdot3^2\cdot y^2=-6\)

=> \(-2\cdot9\cdot y^2=-6\)

=> \(-18\cdot y^2=-6\)

=> \(y^2=\frac{1}{3}\)

=> \(y=\sqrt{\frac{1}{3}}\)

d) CMR đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y

Ta dễ dàng nhận thấy : x² và y² đều có số mũ là chẵn

=> x²y² luôn nhận giá trị dương với mọi x và y

Phần hệ số -2 mang dấu âm

=> ( - ) . ( + ) = ( - )

=> Đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y ( đpcm )

a: \(A=\dfrac{2}{3}x^3y\cdot\dfrac{3}{4}xy^2\cdot z^2\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\right)\cdot\left(x^3\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^2\right)\cdot z^2\)

\(=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)

b: \(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)

bậc của đa thức A là 4+3+2=9

c: \(A=\dfrac{1}{2}x^4y^3z^2\)

Hệ số là \(\dfrac{1}{2}\)

Phần biến là \(x^4;y^3;z^2\)

d: Thay x=-1;y=-2;z=-3 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)^4\cdot\left(-2\right)^3\cdot\left(-3\right)^2\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(-8\right)\cdot9=-4\cdot9=-36\)

Câu 3:

a: A(x)=x^3+3x^2-4x-12

B(x)=x^3-3x^2+4x+18

A(x)+B(x)

=x^3+3x^2-4x-12+x^3-3x^2+4x+18

=2x^3+6

A(x)-B(x)

=x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-4x-18

=6x^2-8x-30

b: A(-2)=(-8)+3*4-4*(-2)-12

=-20+3*4+4*2=0

=>x=-2 là nghiệm của A(x)

B(-2)=(-8)-3*(-2)^2+4*(-2)+18=-10

=>x=-2 ko là nghiệm của B(x)

a)  P = (-2/3xy^2 * 6xy^2).

=(-2/3*6)(x^2*x)(y^2*y).

= -4x³ y³ . 

Hệ số: -4.

Phần biến: x, y.

Bậc: 6.

b) thay x=3 ; y=2 vào biểu thức đại số ta có:

(-4)×3^3×2^3= -864.

Vậy giá trị của đơn thức P là: -864.