K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 12 2019
BẠN XEM LẠI ĐỀ VÌ ĐANG THIẾU DỮ KIỆN NHÉ!
SAO TỰ DƯNG LẠI TẠI D, VÀ ĐIỂM F Ở ĐÂU Ạ?
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 12 2017
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
a/
Ta có
\(\widehat{DCO}=\widehat{DAO}=90^o\) (định nghĩa tiếp tuyến)
=> DCOA là tứ giác nội tiếp => D; C; O; A cùng nằm trên 1 đường tròn
b/
Ta có
DC=DA (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau) (1)
Ta có
\(\widehat{DCF}=\widehat{BCd'}\) (góc đối đỉnh)
\(sđ\widehat{BCd'}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(\Rightarrow sđ\widehat{DCF}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BC (2)
Ta có
\(sđ\widehat{DFC}=\dfrac{1}{2}\) (sđ cung AB-sđ cung AC) (góc có đỉnh ở ngoài đường tròn có số đo bằng 1/2 hiệu số đo hai cung bị chắn)
Mà sđ cung AB - sđ cung AC = sđ cung BC
\(\Rightarrow sđ\widehat{DFC}=\dfrac{1}{2}\) sđ cung BC (3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DCF}=\widehat{DFC}\) => tg DFC cân tại D => DC=DF (4)
Từ (1) và (4) => DA=DF