Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 1 :   x 2 + y 2 = 4 ,   C 2 :   x 2 + y 2 - 12 x + 18 = 0 và đường thẳng d :   x - y + 4 = 0 . Phương trình đường tròn có tâm thuộc C 2 , tiếp xúc với d và cắt C 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là: 

A.  x - 3 2 + y - 3 2 = 4

B.  x - 3 2 + y - 3 2 = 8

C. x + 3 2 + y + 3 2 = 8

D. x + 3 2 + y + 3 2 = 4

Hai đường cong  y = x 3 + 5 4 x - 2 ( C 1 ) và  y = x 2 + x - 2 ( C 2 ) tiếp xúc nhau tại điểm M 0 ( x 0 ; y 0 ) . Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung của  ( C 1 )   v à   ( C 2 ) tại điểm  M 0

A. y= - 5/4

B. y= 2x-9/4 

C. y= 5/4 

D. y= 2x+9/4

Hai đường cong y = x 3 + 5 4 x - 2 C 1  và y = x 2 + x - 2 C 2  tiếp xúc nhau tại điểm M 0 x 0 ;   y 0 . Tìm phương trình đường thẳng d là tiếp tuyến chung  C 1  và  C 2  tại điểm M 0 .

A. y =  - 5 4

B. y = 2x - 9 4

C. y =  5 4

D. y = 2x  + 9 4

Cho hàm số y=f(x); y=f(f(x)); y = f x 2 + 4  có đồ thị lần lượt là C 1 , C 2 , C 3 . Đường thẳng x=1 cắt  C 1 , C 2 , C 3  lần lượt tại M,N,P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1  tại M và của C 2 tại N lần lượt là y=3x+2 vày=12x-5. Biết phương trình tiếp tuyến của C 3  tại P có dạng y=ax+b Tìm a+b

A.  7.

B.  9.

C.  8.

D.  6.

Cho các hàm số y = f x , y = f f x , y = f x 2 + 4  có đồ thị lần lượt là C 1 ; C 2 ; C 3 . Đường thẳng x=1 cắt  C 1 ; C 2 ; C 3  lần lượt tại M, N, P. Biết phương trình tiếp tuyến của C 1  tại M và của  C 2  tại N lần lượt là y=3x+2 và y=12x-5. Phương trình tiếp tuyến của  C 3  tại P bằng:

A. y=8x-1

B. y=4x+3

C. y=2x+5

D. y=3x+4

Cho 3 hàm số y = f x ,   y = f f x ,   y = f x 2 + 4  có đồ thị lần lượt là C 1 ,   C 2 ,   C 3 . Đường thẳng x = 1  cắt  C 1 ,   C 2 ,   C 3  lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của C 1  tại M, của C 2  tại N và của C 3  tại P lần lượt là y = 3 x + 2 ,   y = 12 x - 5   v à   y = a x + b . Tổng a + b  bằng

A. 8

B. 7

C. 9

D. -1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn  C 1 và  C 2 lần lượt có phương trình x - 1 2 + y - 2 2 = 1   v à   x + 1 2 + y 2 = 1 . Biết đồ thị hàm số y = a x + b x + c  đi qua tâm của  C 1 , đi qua tâm của C 2  và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả C 1 và C 2 . Tổng a + b + c là

A. 8.

B. 2.

C. -1.

D. 5.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 2 + y − 1 2 = 3 . Hỏi trong bốn đường tròn C 1 : x + 1 2 + y − 3 2 = 4 ,   C 2 : x − 1 2 + y 2 = 2 ,   C 3 : x − 1 2 + y + 3 2 = 3 , C 4 : x 2 + y + 1 2 = 9  đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến.

A.  C 1

B. C 2

C. C 3

D. C 4

Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 4  và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 ) .  Tổng bán kính của ba đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) , ( C 3 )  là

A.  2 + 2 3

B. 3 3

C.  4 + 3

D. 6