a) Xét (O) có

CD là dây cung(C,D∈(O))

B là điểm chính giữa của \(\stackrel\frown{CD}\)(gt)

Do đó: \(\stackrel\frown{CB}=\stackrel\frown{BD}\)

⇒\(sđ\widehat{CB}=sđ\widehat{BD}\)(1)

Xét (O) có 

\(\widehat{BMD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD(gt)

nên \(\widehat{BMD}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{BD}\)(Định lí góc nội tiếp)(2)

Xét (O) có 

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC(gt)

nên \(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\widehat{CB}\)(Định lí góc nội tiếp)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{BMD}=\widehat{BAC}\)(đpcm)

thanks nhìu nha 

a, AC = 4cm => BC =  4 3 cm

=> R = 4cm => C = 8πcm, S = 16π  c m 2

b, ∆AOC đều =>  A O C ^ = 60 0

=>  C O D ^ = 120 0 => l C A D ⏜ = π . 4 . 120 180 = 8 π 3 cm

=> S =  8 π 3 . 4 2 = 16 π 3 c m 2

HS tự chứng minh

hi

love

a,  A D B ^  là góc nội tiếp trên đường kính AB =>  A D ⊥ B D

b, Do  A D C ^ = 90 0  nên DÎ đường tròn (k; A C 2 )

c, ∆IBD cân tại I có  B ^ = 60 0 =>  ∆IBD đều =>  B I D ^ = 60 0

=>  l B D ⏜ = π . 5 2 . 60 180 = 5 6 π cm

* Số đo cung nhỏ AB=góc AOB( góc ở tâm)\(\Rightarrow\) Số đo cung nhỏ AB=60 độ

* Diện ích hình quạt tròn OAB là

     \(S=\frac{\pi\times R2\times n}{360}=\frac{\pi\times9\times60}{360}=\frac{3}{2}\pi\approx\frac{3}{2}\times3,14\approx4,71\)cm²

* Số đo cung lớn AB= 360 độ - 60 độ =300 độ

  Độ dài cung lớn AB là:

       l=3,14*3*300/180=15,7 cm

a, mình chưa hiểu đề lắm 

bc, Ta có ^ABC = 30⁰ 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}=50^0\)mà ^AOC là góc ở tâm 

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=sđ\stackrel\frown{AC}=50^0.2=100^0\)

cảm ơn ạ

a: Xet ΔOAC có OA=OC và OA^2+OC^2=AC^2

nên ΔOAC vuôg cân tại O

b: \(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{4R^2-2R^2}=R\sqrt{2}\)

c: ΔOAC vuông cân tại O

=>góc BAC=45 độ