Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có :
AM = MB
Mà OA = OB ( = R )
\(\Rightarrow\)OM thuộc đường trung trực của AB
\(\Rightarrow\)OM \(\perp\)AB
b) Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta AOM\),ta có :
\(OE.OM=OA^2=R^2\) ( không đổi i)
c) gọi F là giao điểm của AB với OH
Xét \(\Delta OEF\)và \(\Delta OHM\)có :
\(\widehat{HOE}\left(chung\right)\); \(\widehat{OEF}=\widehat{OHM}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEF~\Delta OHM\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OE}{OH}=\frac{OF}{OM}\Rightarrow OF.OH=OE.OM=R^2\Rightarrow OF=\frac{R^2}{OH}\)
Do đường thẳng d cho trước nên OH không đổi
\(\Rightarrow\)OF không đổi
Do đó đường thẳng AB luôn đi điểm F cố định
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
a: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b; Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB
gọi K là giao của MO và AB => MK.MO=MA^2
mà MA^2=MC.MD( ko đổi) và MO cos định => MK ko đổi,,,,mà M cố định,,,k thuộc MO cố định => K cố định =>..............