Đối với bài này, ta sẽ xét các khoảng giá trị của x : 

• Với \(x< -1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=-x-1\\\left|x-3\right|=3-x\end{cases}}}\)

Khi đó , \(E=2\left(3-x\right)+-x-1-5=-3x\)

• Với \(x>3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=x-3\\\left|x+1\right|=x+1\end{cases}}\)

Khi đó, \(E=2\left(x-3\right)+\left(x+1\right)-5=3x-10\)

• Với \(-1\le x\le3\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=3-x\\\left|x+1\right|=x+1\end{cases}}\)

Khi đó \(E=2\left(3-x\right)+\left(x+1\right)-5=-x+2\)

Vậy .....

Viết thế này gọn hơn của Ngọc xíu:

\(E=\hept{\begin{cases}x< -1\mid:2\left(3-x\right)-\left(x+1\right)-5\\-1\le x< 3\mid:2\left(3-x\right)+x+1-5\\x\ge3\mid2:\left(x-3\right)+x+1-5\end{cases}=\hept{\begin{cases}x< -1\mid:-3x\\-1\le x< 3\mid:-x+2\\x\ge3\mid:3x-10\end{cases}}}\)

Bài 1:

a)|x-2|=x-2

<=>x-2=-(x-2) hoặc (x-2)

• Với x-2=-(x-2) ​

=>x-2=-x+2

=>x=2

• Với x-2=x-2.Ta thấy 2 vế cùng có số hạng giống nhau =>mọi \(x\in R\)đều thỏa mãn

b)|2x+3|=5x-1

=>2x+3=-(5x-1) hoặc 5x-1

• Với 2x+3=-(5x-1)

​=>2x+3=-5x+1

=>x=-2/7 (loại)

• Với 2x+3=5x-1

​=>x=4/3

Bài 2:

a)Ta thấy:\(\begin{cases}\left|x-2\right|\\\left|3+y\right|\end{cases}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3+y\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0\)

Dấu = khi \(\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|3+y\right|=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}\)

Vậy MinA=0 khi x=2; y=-3

b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) và dấu = khi \(ab\ge0\) ta có:

\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)

\(\Rightarrow B\ge1\)

Dấu = khi \(ab\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2016\right)\left(x-2017\right)\\2016\le x\le2017\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\x=2017\end{cases}\)

Vậy MinB=1 khi x=2016 hoặc 2017

lần sau đăng ít thôi 

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\)

=> \(\left|x+1\right|\ge0\)tt 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-3\\x=-5\end{cases}}\)

thoả mãn giá trị trên 

x=4 nhé

chúc bạn học tốt

nhớ lk vho mik

giải ra hộ mình vs!!

\(|8-2x|=x+6\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=x+6\left(x< 0\right)\\8-2x=x+6\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=14\left(loai\right)\\-3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\left(nhan\right)\end{cases}}\)

vay \(x=\frac{2}{3}\)

nếu có sai bn thông cảm nha

\(\left|8-2x\right|=x+6\)

\(\Rightarrow8-2x=x+6\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-8=x+6\left(x\le0\right)\\8-2x=x+6\left(x\ge0\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Mà theo đúng biểu thức, \(\left|8-2x\right|=x+6\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy x = \(\frac{2}{3}\)