Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :   x 2 = y + 1 - 3 = z + 4 - 3 và mặt phẳng P :   2 x + y - z - 3 = 0 . Đường thẳng d đi qua M 2 ; - 3 ; - 4 cắt ∆ và (P) lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình là

A.  x = 2 t y = 2 - 3 t z = 6 - 4 t

B. x = 2 y = - 2 + t z = - 1 + 3 t

C x = 2 + 2 t y = 3 z = - 4 + 6 t

D. x = 2 y = - 3 + 2 t z = - 4 + 3 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z - 2 1  và mặt phẳng (P) có phương trình x + y - 2z +5 = 0 và A(1;-1;2). Đường thẳng D cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của D là:

A.  a → = 2 ; 3 ; 2

B.  a → = 1 ; - 1 ; 2

C.  a → = - 3 ; 5 ; 1

D.  a → = 4 ; 5 ; - 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z − 2 1 , mặt phẳng P : x + y − 2 z + 5 = 0  và điểm A 1 ; − 1 ; 2 . Viết phương trình đường thẳng ∆  cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

A. Δ : x − 3 2 = y − 2 3 = z − 4 2

B. Δ : x − 1 6 = y + 1 1 = z − 2 2

C. Δ : x + 5 6 = y + 2 1 = z 2  

D. Δ : x + 1 2 = y + 4 3 = z − 3 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z − 2 1 , mặt phẳng P : x + y − 2 z + 5 = 0  và điểm A 1 ; − 1 ; 2 . Viết phương trình đường thẳng Δ  cắt d và P  lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN

A. Δ : x − 3 2 = y − 2 3 = z − 4 2

B. Δ : x − 1 6 = y + 1 1 = z − 2 2

C. Δ : x + 5 6 = y + 2 1 = z 2

D. Δ : x + 1 2 = y + 4 3 = z − 3 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z+9=0 , đường thẳng d : x - 3 1 = y - 3 3 = z 2  và điểm A(1;2;-1)  . Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng (P).

A.  x - 1 5 = y - 2 - 3 = z + 1 2

B.  x - 1 5 = y - 2 3 = z + 1 - 2

C.  x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 2 = z + 1 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có tâm sai e bằng 22 và cắt đường tròn (C) có phương trình      tại bốn điểm tạo thành hình chữ nhật ABCD có AB=2AD. Phương trình chính tắc của (E) là 

A.   x 2 12 + y 2 3 = 1

B.  x 2 6 + y 2 3 = 1

C.  x 2 9 + y 2 9 2 = 1

D.  x 2 8 + y 2 4 = 1

Cho mặt phẳng ( P ) :   x - y + 2 z - 6 = 0   và điểm M(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).

A.  x - 1 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1

B.  x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 - 1

C.  x - 1 1 = y + 1 - 1 = z - 2 2

D.  x - 1 - 1 = y + 1 1 = z - 2 2

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x - 6 y + 6 = 0 . Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. Biết S A E B = 32 5 và phương trình đường thẳng (d) có dạng a x - y + c = 0 với a , c ∈ ℤ ,   a > 0 . Khi đó a + 2 c bằng:

A. 1 

B. -1

C. -4

D. 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng d có phương trình d : x − 1 2 = y + 1 1 = z − 1 .  Phương trình của đường thẳng ∆  đi qua điểm, M cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A.  x − 2 1 = y − 1 − 4 = z − 2 .

B.  x − 2 − 1 = y − 1 − 4 = z 2 .

C.  x − 2 − 1 = y − 1 − 3 = z 2 .

D.  x − 2 − 3 = − y − 1 − 4 = z − 2 .