Dựa vào $a,b,c>0$ và $abc=1$ thì không tính được giá trị của biểu thức trên nhé em. Em chỉ có thể tính được giá trị nhỏ nhất của nó thôi.

Thầy cho em hỏi có tính được giá trị lớn nhất không thầy, em cần giá trị lớn nhất là hạnh phúc rồi ạ.

Trong tam giác ABC ta có:

E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ED//BC⇒ED//BC và ED=\(\frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung bình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

\(MN=\frac{DE+BC}{2}=\frac{\frac{BC}{2}+BC}{2}=\frac{3BC}{4}\)(tính chất đường trung bình hình thang)

Trong tam giác BED ta có:

M là trung điểm của BE

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của ∆ BED

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{4}BC\)(tính chất đường trung bình tam giác)

Trong tam giác CED ta có:

N là trung điểm của CD

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của ∆ BED

\(\Rightarrow NK=\frac{1}{2}DE=\frac{1}{4}BC\)(tính chất đường trung bình tam giác)

\(IK=MN-\left(MI+NK\right)\)

\(=\frac{3}{4}BC-\left(\frac{1}{4}BC+\frac{1}{4}BC\right)=\frac{1}{4}BC\)

\(\Rightarrow MI=IK=KN=\frac{1}{4}BC\)

Chúc bạn học tốt !!!

Cảm ơn hoang viet nhat nhé, nhưng lời giải này không được cô giáo mình chấp nhận vì cô bảo chưa học đến đường trung bình của hình thang nên nếu mình làm thế trên bảng thì các bạn sẽ không hiểu. 

Gọi thời gian vòi I chảy riêng đến khi đầy bể là \(x\) (giờ)

Trong 1 giờ vòi I chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể.

Đổi: 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) giờ

Mỗi giờ hai vòi chảy được là \(\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\) bể, vậy mỗi giờ vòi II chảy được \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{x}\) (bể)

Đổi: 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) (giờ), 12 phút = \(\dfrac{1}{5}\) (giờ)

Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{5}.\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{2}{15}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6x}+\dfrac{3}{20}-\dfrac{1}{5x}=\dfrac{2}{15}\Rightarrow-\dfrac{1}{30x}=-\dfrac{1}{60}\Rightarrow x=2\)

Vậy vòi I chảy riêng trong 2 giờ sẽ đầy bể.

Mỗi giờ vòi II chảy được là \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\) bể, nên vòi II chảy riêng trong 4 giờ thì đầy bể.

mình cammonn ạ

Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha

(a²+ab+b²).(a² - ab + b²) - (a⁴+b⁴)

= (a²+b²)²-(ab)²-a4-b4

= a⁴+2(ab)²+b4-(ab)²-a⁴-b⁴

= (ab)²

Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha

phân tích ra là:(a²+b²-ab)(a²+b²+ab)=(a²+b²)² - (ab)² hằng đẳng thức.

=>bất đẳng thức bằng (a²+b²)² - (ab)² -(a⁴+b⁴)=a⁴+b⁴+2a²b² - (ab)²-(a⁴+b⁴)=a²b².

đề chứng mình gì rứa?

Gọi x là số đôi giày phải làm theo kế hoạch.

=> Mỗi ngày làm được \(\frac{x}{26}\) (đôi)

Mà trong thực tế trong 24 ngày làm được:\(x+10400\) (đôi)

=> 1 ngày làm được: \(\frac{x+10400}{24}\)

Vì thực tế mỗi ngày làm hơn dự định 6000 đôi nên ta có phương trình:

\(\frac{x+10400}{24}\)\(-\frac{x}{26}\)\(=6000\)

⇒13(x+104000)−12x=1872000⇒13(x+104000)−12x=1872000

⇔13x+1352000−12x=1872000⇔13x+1352000−12x=1872000

⇔13x+1352000−12x=1872000⇔13x+1352000−12x=1872000

⇔x+1352000=1872000⇔x+1352000=1872000

⇒x=1872000−1352000⇒x=1872000−1352000

⇒x=520000⇒x=520000 (đôi)

Vậy số đôi giày phải làm theo kế hoạch là 520000 đôi.

Học tốt

Bạn @Trần Thảo Nguyên trả lời cho bài khác thì phải !?