Cho f(x)= x 2 + x   khi   x ≤ 1 3 x   khi   x > 1

Chọn phát biểu đúng.

A. TXĐ: D= ℝ \{1}

B. f’(1)=3

C. Tồn tại f’(1) và  f'(1) ≠ 3

D. Không tồn tại f’(1)

Cho hàm số f(x) có tập xác định là R và  f ' ( x ) = - 1 x 3 7 . Chọn phát biểu đúng.

Cho  hàm  số  f(x)= tanx(2cotx- 2 cos x + 2 cos 2 x ) có nguyên hàm là  F(x) và F( π 4 )= π 2 . Giả sử F(x)= ax+ b cos x - cos c x 2 - d . chọn phát biểu đúng.

Cho hàm số f ( x )   =   tan x   ( 2 c o t x -   2 cos x   +   cos 2 x )  có nguyên hàm là F(x) và F π 4 =   π 2  . Giả sử F ( x )   =   a x   +   b cos x   -   cos   c x 2   - d  . Chọn phát biểu đúng.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn f ' ( x )   ∈   [ - 1 ; 1 ]  với ∀ x ∈ ( 0 ; 2 )  Biết f(0) = f(2) = 1 Đặt I   =   ∫ 0 2 f ( x ) d x  phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?

Cho hàm số y = x 2 - x + 1 x - 1 . Chọn phát biểu đúng

Cho hàm f  có tập xác định là K ⊂ ℝ , đồng thời f có đạo hàm f’(x) trên K. Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu f ' x 0 ≠ 0  thì x 0  không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu x 0  mà f’(x) có sự đổi dấu thì x 0  là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng

A. (1), (2) đều đúng.

B. (1), (2) đều sai.

C. (1) sai, (2) đúng.

D. (1) đúng, (2) sai. 

Xét phương trình: x + 1 x - 1 = e x  (1). Chọn phát biểu đúng