Ta có :

f(0) = a.0^2 + b.0 + c = 2018 => c = 2018

f(1) = a + b + c = 2019 => a + b = 1

f(-1) = a - b + c = 2020 => a - b = 2

Suy ra : a = 1,5 ; b = = - 0,5

Vậy : f(x) = 1,5x^2 - 0,5x + 2018

Suy ra: f(2) = 1,5.2^2 - 0,5.2 + 2018 = 2023

Ta có :

\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=2015\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=2016\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=2017\)

\(a+b+2015=2016\Rightarrow a+b=1\)

\(a-b+2015=2017\Rightarrow a-b=2\)

Cộng vế với vế ta được :\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=1+2\)

\(\Leftrightarrow2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}+b=1\Rightarrow b=1-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)=\frac{3}{2}.\left(-2\right)^2+\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-2\right)+2015\)

\(=\frac{3}{2}.4+1+2015\)

\(=6+1+2015\)

\(=2022\)

Vậy \(f\left(-2\right)=2022\)

Bạn ơi bạn thử kiểm tra kỹ xem cái đề bài hộ mình cái bởi vì mình thay x = 1 x = -1 vào đa thức nhưng không bằng nhau.

Sửa là ax^2-bx+c

Mk đoán thôi

\(f\left(0\right)=c⋮3\) ;

 \(f\left(1\right)=a+b+c⋮3\) mà \(c⋮3\Rightarrow a+b⋮3\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=-2b+\left(a+b+c\right)⋮3\)  mà \(a+b+c⋮3\Rightarrow-2b⋮3\Rightarrow b⋮3\) (do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a⋮3\)