LK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 10 2021
Bài 1:
Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow a-10=0\)
hay a=10
1 tháng 9 2021
b: Ta có: f(x):g(x)
\(=\dfrac{x^3-2x^2+3x+a}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6+a-6}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6+\dfrac{a-6}{x+1}\)
Để f(x):g(x) là phép chia hết thì a-6=0
hay a=6
30 tháng 8 2021
a: Thay a=3 vào f(x), ta được:
\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+3\)
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3-2x^2+3x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6-3}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6-\dfrac{3}{x+1}\)
21 tháng 9 2021
\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(3x^4+9x^3+7x+2\right):\left(x+3\right)\\ =\left[3x^3\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =\left[\left(3x^3+7\right)\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =3x^3+7.dư.19\)
\(c,\) Để \(k\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow-x^3-5x+2m=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow-\left(-3\right)^3-5\left(-3\right)+2m=0\\ \Leftrightarrow27+15+2m=0\\ \Leftrightarrow2m=-42\\ \Leftrightarrow m=-21\)
4 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x^3-x^2-x^2+x+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;2;4;-2\right\}\)
T
1
Gọi h(x) là thương trong phép chia f(x) cho g(x)
Vì f(x) bậc 3, g(x) bậc 2 => h(x) bậc nhất
=> h(x) có dạng cx + d
f(x) ⋮ g(x) <=> f(x) = g(x).h(x)
<=> x3 + ax2 + 2x + b = ( x2 + x + 1 )( cx + d )
<=> x3 + ax2 + 2x + b = cx3 + dx2 + cx2 + dx + cx + d
<=> x3 + ax2 + 2x + b = cx3 + ( d + c )x2 + ( d + c )x + d
Đồng nhất hệ số ta có :
\(\hept{\begin{cases}c=1\\d+c=a=2\\d=b\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=c=d=1\end{cases}}\)
Vậy a = 2 , b = 1
Vì \(f \left(x\right)⋮g\left(x\right)\)\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=g\left(x\right).Q\left(x\right)\)
Đặt \(Q\left(x\right)=cx+d\) \(\left(c,d\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right).\left(cx+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(f\left(x\right)=cx^3+dx^2+cx^2+dx+cx+d\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+ax^2+2x+b=cx^3+\left(d+c\right)x+\left(d+c\right)x+d\)
Đồng nhất hệ số, ta có:
\(c=1\) \(a=2\)
\(d+c=a\) \(\Leftrightarrow\) \(b=1\)
\(d+c=2\) \(c=1\)\(\left(TM\right)\)
\(d=b\) \(d=1\)\(\left(TM\right)\)
Vậy \(f \left(x\right)⋮g\left(x\right)\)khi \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)