Cho góc ABC = 65độ . lấy điểm M nằm trong góc ABC . kẻ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) , kẻ MK vuông góc với BC ( K thuộc BC ) . qua M kẻ một đường thẳng EF vuông góc với MH ( E thuộc BC )

a) chứng minh EF // AB . tính góc MEB ?

b) kẻ MN ( N thuộc AB ) sao cho góc NME = 65 độ . chứng minh MN // BC

c) trên tia đối của tia MK lấy điểm O sao cho MO = MK . chứng minh rằng tia MO cắt đường thẳng AB

Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB =6cm , AC = 8cm , BC = 10cm 

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông 

b) Gọi M là trung điểm BC . Kẻ MK vuông AC trên tia đối tia MH lấy K sao cho MK = MH chứng minh BK // AC 

c) BH cắt AG tại G là trọng tâm tam giác ABC 

Bài 2 : Cho tam giác ABC ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ACD và ACE 

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE 

b) Kẻ đường thẳng đi qua A vuông với BC tại H . Chứng minh AH đi qua đường thẳng DE . Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho  góc ABH = 30 độ , AB = BK . Chứng minh chúng bằng nhau

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 độ . Tia p/g của góc BAC cắt BC ở E , kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) . Kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc AE)

b) Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE và AE vuôngg góc với CK 

c) chứng minh EB > AC , 3 đường thẳng AC , BD ,, KE cùng đi qua 1 điểm 

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M thuộc AB, điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM=CN. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại điểm O. Gọi H là giao điểm của AO và BC, kẻ HD vuông góc với AC(D thuộc AC)

a. Chứng minh rằng: Tam giác MON cân

b. Biết AH= 5 cm, HD=3 cm. Tính độ dài HC

c. Gọi F là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng OF vuông góc với MN

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC. Qua H kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc BA). Trên tia đối của tia MH lấy E sao cho ME = MH. a)Chứng minh rằng: tam giác AEM =tam giác AHMb)Chứng minh rằng: AE vuông góc EB c)Qua H kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc CA), trên tia đối của tia NH lấy F sao cho NF = NH. Chứng minh rằng: AE = AF. d)Chứng minh rằng: BC = BE + CF.

Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC

a)Chứng minh: tam giác ABM=tam giác ACM

b)Chứng minh:AM vuông góc BC

c)Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AD//CD

d)Kẻ MH vuông góc AB,MK vuông góc CD(H thuộc AB, K thuộc CD). Chứng minh 3 điểm H,M,K thẳng hàng 

Giúp mình với ạ mình cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), kẻ HI vuông góc với AB (I thuộc AB), HK vuông góc với AC( K thuộc AC). Trên tia đối của IH lấy điểm M sao cho IH = IM. Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho KH = KN. Vẽ AD, AE theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAH và góc CAH(D, E thuộc BC).

a) Chứng minh A,M,N thẳng hàng.

b) Chứng minh: A à trung điểm của MN

c) Tính DE biết AB = 3cm, AC = 4cm.